初中数学冀教版九年级下册29.1 点与圆的位置关系习题

29.1点与圆的位置关系随堂练习-冀教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知的半径为3， ，则点A和的位置关系是（　　）

A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定

2．已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，则线段PO的长度（范围）（     ）

A．小于6cm B．6cm C．3cm D．小于3cm

3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OA、OB、OC．若∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，AC＝4，则⊙O的直径为（　　）

A． B．4 C． D．8

4．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②任意一个三角形有且仅有一个外接圆；③长度相等的两条弧是等弧；④直径是圆中最长的弦，其中正确的是（  ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

5．若，作半径为的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

6．下列说法正确的是（    ）

A．直径是圆中最长的弦，有4条

B．长度相等的弧是等弧

C．如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍

D．已知的半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上

7．如图，中，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（）

A．1 B．1.6 C． D．2

8．的半径为，点到圆心的距离是，则点与的位置关系为（    ）

A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．无法确定

9．等边三角形外接圆的半径等于边长的____倍．(   )

A． B． C． D．

10．已知点在圆外，它到圆的最近距离是，到圆的最远距离是，则圆的半径为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的         ，这个圆的圆心是三角形三条边的         的交点，叫做三角形的       ，它到三角形        的距离相等；

12．已知菱形ABCD中，AB＝5，∠B＝60°，⊙A的半径为2，⊙B的半径为3，点E、F分别为⊙A、⊙B上的动点，点P为DC边上的动点，则PE+PF的最小值为     ．

13．已知圆的半径为，点在圆外，则长度的取值范围为           .

14．如图，在矩形中，，，若以顶点为圆心，为半径作圆，若点、、只有一点在圆内，则的取值范围为          ．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8．⊙O是△ABC的外接圆，其半径为5．若点A在优弧BC上，则tan∠BAC的值为         ．

16．⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P在⊙O     ．

17．经过一点可以作       个圆，经过两点可以作       个圆，经过不在同一条直线上的三个点           个圆；

18．在中，，，．以点A为圆心，以长为半径画圆，点B与的位置关系是      ．

19．若直角三角形的两直角边长分别为、，则这个三角形的外接圆直径是         ．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，a的最大值是         ．

三、解答题

21．问题发现：

（1）如图①，点A和点B均在⊙O上，且∠AOB＝90°，点P和点Q均在射线AM上，若∠APB＝45°，则点P与⊙O的位置关系是 ；若∠AQB＜45°，则点Q与⊙O的位置关系是 ．

问题解决：

如图②、图③所示，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠DAB＝135°，且AB＝1，AD＝2，点P是BC边上任意一点．

（2）当∠APD＝45°时，求BP的长度．

（3）是否存在点P，使得∠APD最大？若存在，请说明理由，并求出BP的长度；若不存在，也请说明理由．

22．已知：AB为⊙O直径，弦CD交AO于E，连接BD、BC．

(1)如图1，求证：∠C+∠ABD＝90°；

(2)如图2，若∠ABC＝2∠ABD，求证：CB＝BE；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接AC，F、G分别在AC、BC上，且CF＝CG，连接EF、EG，∠FEG＝90°，连接BF，∠CFB＝∠CGE，BG＝2，求BD的长．

23．如图所示的网格是正方形网格，的三个顶点是网格线的交点，点在边的上方，于点，，，．以为直径尺规作图，射线交于点，连接，．

（1）补全图形；

（2）填空：________°，理由是______；

（3）判断点与的位置关系并说明理由；

（4）______（填“>”，“=”或“<”）．

24．已知中，,,点为边上一点，且,为边的中点，连接,设

（1）当时（如图），连接,则的长为___________；

（2）设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）取的中点,连接并延长交的延长线于点,以为圆心为半径作,试问：当的长改变时，点与的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由.

25．⊙O的半径r＝5 cm，圆心O到直线l的距离OD＝3 cm，在直线l上有P，Q，R三点，且有PD＝4 cm，QD＝5 cm，RD＝3 cm，那么P，Q，R三点与⊙O的位置关系各是怎样的？