29.3切线的性质和判定随堂练习-冀教版数学九年级下册

29.3切线的性质和判定随堂练习-冀教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，AB为的直径，点P为AB延长线上的一点，过点Р作的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确个数是（ ）

①AM平分；②；③若，，则BM的长为；④若，，则有．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，⊙A分别与x轴、y轴相切．若将⊙A向右平移5个单位，圆心A恰好落在直线y=2x﹣4上，则⊙A的半径为（　　）

A． B．2 C．4 D．6

4．已知是的直径，点是的三等分点，过点可作的切线条数为（    ）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

5．如图所示，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，过点的切线与的延长线交于点，连接，过点作交⊙O于点，连接，若，，则的长为（    ）

A． B． C．3 D．

6．如图，在半径为2的⊙O中，C为直径AB延长线上一点，CD与圆相切于点D，连接AD，已知∠DAC＝30°，则线段CD的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．2

7．如图，O为的外心，四边形为正方形．以下结论：①O是的外心；②O是的外心；③直线与的外接圆相切．其中所有正确结论的序号是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

8．已知点A(4，0)，B(0，3)，如果⊙A的半径为1，⊙B的半径为6，则⊙A与⊙B的位置关系是(   )

A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

9．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于 （        ）

A．30° B．60° C．45° D．50°

10．如图，正三角形的边长为2，点，在⊙O上，点在⊙O内，⊙O的半径为，将正三角形绕点逆时针旋转．下列关于嘉嘉和淇淇得出的结论，判断正确的是（    ）

嘉嘉：当第一次与⊙O相切时，旋转角为；

淇淇：当点第一次落在⊙O上时，点的运动路径长度为．

A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人均正确 D．两人均不正确

二、填空题

11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在弧BC上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=  度．

12．如图所示，、是的切线，、为切点，，点是上不同于、的任意一点，则的度数为      ．

13．如图，在平面直角坐标系中，我们把由两条射线和以为直径的半圆所组成的图形叫做图形C．已知，， ，且半圆与y轴的交点D在射线的反向延长线上．当一次函数的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围是      ．

14．如图所示，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是       

15．如图，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心．若，则        ．

16．如图，在中，，，点在边上，以点为圆心作⊙.当⊙恰好同时与边，相切时，⊙的半径长为        .

17．若BC为圆O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥ BC于D，EA切⊙O于A，交BC延长线于 E，∠EAD＝54°，则∠DAC的度数＝       ．

18．已知直径为是圆的内接三角形，延长AC，过D点做的切线DE，切点为D点，与AC的延长线交于E点，，则       ．

19．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∠P＝70°，C为弧AB上一点，则∠ACB的度数为   ．

20．文艺复兴时期，意大利艺术大师达·芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题．如图所示称为达·芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为A，B，C，D，所在圆的圆心为点A（或C）．若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为           ．

三、解答题

21．如图，已知是的直径，是的弦，延长到点，使，过点作，垂足为．

(1)求证：；

(2)求证：为的切线；

(3)点是与的交点，若，，求．

22．已知，AB是⊙O的直径，E、F是⊙O上的点，连接AE、AF、EF，BC是⊙O的切线，过点A作AD∥BC．

（1）如图1，求证：∠DAF＝∠AEF；

（2）如图2，若AD＝BC＝AB，连接CD，延长AF交CD于G，连接CF，若FC＝BC＝4，求AG的长．

23．如图，在中，，点O为边上一点，以为半径的与相切于点D，分别交，边于点E，F．

(1)证明：平分；

(2)若，，求的半径．

24．如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

（1）求证：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

25．如图，在中，，点O在上，以线段的长为半径的与相交于点D，分别交、于点E、F，连接并延长，交的延长线于点G．若，的半径为3．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的长．

(3)连接，当四边形为菱形，求的长．