山东省潍坊市2023年七年级上学期期中数学试题(附答案）

七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．-4的倒数为（　　）

A． B． C．4 D．

2．中国古代数学著作《九章算术》第八章（《方程》篇）中最早使用了负数．如果支出160元记作元，那么元表示（　　）

A．收入60元 B．支出60元 C．收入100元 D．支出100元

3．下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　）

A．如图1所示，延长线段到点

B．如图2所示，射线不经过点

C．如图3所示，直线和直线相交于点

D．如图4所示，射线和线段没有交点

4．下列调查方式合适的是（　　）

A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生

B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查

C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．我 B．和 C．国 D．的

6．国家疾控中心网站显示：截至2022年9月28日，全国累计报告接种新冠疫苗34亿3663万剂次，覆盖人数13亿323.2万元，其中数据3663万用科学记数法（精确到百万位）表示为（　　）

A． B． C． D．

7．与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，数轴上，两点所表示的有理数分别是，，则下列结论正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列各组数中，相等的是（　　）

A．与 B．与

C．与 D．与

10．如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔，（木条的厚度，宽度及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离为（　　）

A． B． C． D．

11．随着物联网技术的推广与应用，我国快递行业得到迅猛发展．结合下图所提供的信息，请你判断以下结论正确的是（　　）

A．2017-2021年，快递业务量持续增加

B．2017-2021年，快递业务量较上一年的增长速度持续提高

C．2017-2021年，较上一年快递业务量的增长速度最快的是2020年

D．2021年较2017年快递业务量的增长速度是57.9%

12．下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）

则以下说法正确的是（　　）

A．北京10月7日23时，悉尼10月8日1时

B．伦敦10月7日23时，巴黎10月7日22时

C．东京时间比悉尼时间早一个小时

D．10月7日23时从北京出发，经16小时到达纽约，此时纽约时间为10月8日2时

三、填空题

13．计算：　     　．

14．如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是　                 　．

15．若和互为相反数，是最大的负整数，则　     　．

16．如图，下面的几何体是由图　     　（填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的．

17．在数轴上，点到2的距离为3，则点到原点的距离为　     　．

18．已知有理数x，y，数，，且，则　     　．

19．观察下列各式：，，，…

试运用你发现的规律计算：

　          　．

四、解答题

20．计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

21．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

，，0，，，

22．某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．

“30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表

请按要求回答下列问题：

（1）表格中　     　；　     　；　     　．

（2）请计算“”对应的扇形圆心角的度数；

（3）若“30秒跳绳”数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？

23．已知点在直线上，点，分别为，的中点．

（1）如图所示，若在线段上，厘米，厘米，求线段，的长；

（2）若点在线段的延长线上，且满足厘米，请根据题意画图，并求的长度（结果用含的式子表示）．

24．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；

（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期　     　；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

25．如图，在一张纸面上画了一条数轴，数轴上从左到右有点，，，，其中点为原点，，所对应的数分别为，1，点为的中点．

（1）请在图中标出点B，C的位置；

（2）已知数轴上有两点和，点在点的左侧，且，折叠一次纸面，使点与点重合，若此时点和也恰好重合，则点表示的数是  ▲  ，点Q表示的数是  ▲  ；请在图中标出点P和Q的位置；

（3）已知点M是数轴上的一动点．

①当点M分别到（2）中P，Q两点的距离之和是16时，请求出点M表示的数；

②请直接写出点M在数轴上何位置时，它到P，A，D，Q四点的距离之和最小．

1．B

2．A

3．C

4．D

5．B

6．C

7．D

8．C

9．B,C

10．B,D

11．A,C

12．A,B,D

13．

14．两点确定一条直线

15．1

16．②

17．1或5

18．

19．

20．（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

21．解：化简各数为：，，0，，，，在数轴上表示如下图：

．

22．（1）72；82；50

（2）解：．

∴“”对应的扇形圆心角的度数为90°；

（3）解：摸底测试的优秀率为，

终结测试的优秀率为，

∴，

∴该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了．

23．（1）解：是的中点，

，

，

又为的中点，

，

；

（2）解：根据题意，点的位置分两种情况：

①点的位置在点左侧，如图所示：

是的中点，

，

是的中点，

，

；

②点的位置在点右侧，如图所示：

是的中点，

，

是的中点，

，

．

24．（1）四

（2）解：，

∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；

（3）解：（只）

（元）．

∴该厂工人这一周的工资总额是14225元

25．（1）解：如下图：

（2）解：设表示的数为，则表示的数为，

由题意得：，

解得：，

，

表示的数为：，表示的数为：3，

故答案为：，3，数轴如下：

（3）解：①设表示的数为，

当时，，

解得：，

当时，，

无解，

当时，，

解得：，

表示的数为：或6；

②由①得：当点在之间时，它到，两点的距离之和最小为10，

当点在之间时，它到，两点的距离之和最小为6，

所以，当点在、之间时，它到，，，两点的距离之和最小为16．