甘肃省武威市凉州区双城镇南安九年制学校2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷（11-13章）

这是一份甘肃省武威市凉州区双城镇南安九年制学校2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷（11-13章），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 甘肃省武威市凉州区双城镇南安九年制学校2023-2024学年第一学期八年级数学期中试卷（11-13章）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（　　）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，123．如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一点，BE＝2ED，连接AE并延长，交BC于点F，若△ABC的面积是24cm2，则△AED的面积是（　　）A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm24．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　）  A．40° B．45° C．50° D．60°5．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D．6．若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（　　）   A． B． C． D．7．如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中 ， ，那么 的度数等于       A． B． C． D．8．如图，，若，，则的度数为（　　）A． B． C． D．9．如图，过边长为的等边三角形的边上一点，作于点为延长线上一点，当时，交于，则的长为（　　）A． B． C． D．不能确定10．如图在中，，若，平分交于点D，且，则点D到线段的距离的长为（　　）A．4 B．8 C．10 D．12二、填空题(共8题；共24分)11．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为　     　.12．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB的上方分别作△ACD和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，AE、BD交于点P.有下列结论：①②；③当时，； ④PC平分∠APB.其中正确的是　         　.（把你认为正确结论的序号都填上）13．已知：在中，，垂足为点，若，，则　           　.14．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形是　     　边形．15．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝　     　．16．如图，若，，，，则的周长为　     　．17．如图，，如果，则的长是　     　．18．如图，平分，于点，点为射线上一动点，若，则的最小值为　     　．三、作图题(共4分)19．两个城镇、与两条公路，位置如图所示，其中是东西方向的公路.现电信部门需在处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）四、解答题(共62分)20．（6分）如图，在中，是的角平分线，是边上的高，相交于点O，如果，求的度数.     21．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形是几边形？   22．（6分）如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数．23．（8分）如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数． 24．（8分）如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C.求证：AE＝AF. 25．（8分）已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC，BE=DC，求证：∠E=∠C． 26．（8分）如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．（1）（4分）求证：；（2）（4分）若，，求的度数．27．（12分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．  （1）（3分）【探究与发现】  如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形　             　（2）（3分）【理解与应用】  填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是　        　（3）（6分）已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=BC，求证：AQ=2AD． 
答案1．D  2．B  3．C  4．C  5．B  6．D  7．B  8．B  9．A  10．B11．20   12．①②③④   13．75°或35°   14．六   15．225°   16．12    17．5   18．619．如图所示：∴点C就是所求的点.20．解：.21．解：这是个七边形.22．解：．23．解：50°．24．证明：∵CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∴CE＝BF，∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF﹣∠EAF＝∠BAE﹣∠EAF，∴∠CAE＝∠BAF，在△ACE和△ABF中.，∴△ACE≌△ABF（AAS），∴AE＝AF.25．证明：∵AE=AC，BE=DC，∴AB=AD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠E=∠C．26．（1）证明：∵平分，∴， 在和中，∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴．27．（1）△ACD≌△EBD（2）1＜x＜4（3）证明：如图3，延长AD到M，使MD=AD，连接BM，  ∴AM=2AD，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BMD与△CAD中， ，∴△BMD≌△CAD，∴BM=CA，∠M=∠CAD，∴∠BAC=∠BAM+∠CAD=∠BAM+∠M，∵∠ACB=∠Q+∠CAQ，AB=BC，∵∠ACQ=180°﹣（∠Q+∠CAQ），∠MBA=180°﹣（∠BAM+∠M），∴∠ACQ=∠MBA，∵QC=BC，∴QC=AB，在△ACQ与△MBA中， ，∴△ACQ≌△MBA，∴AQ=AM=2AD．