2024年高考数学第一轮复习全程考评特训单元检测(十一)

这是一份2024年高考数学第一轮复习全程考评特训单元检测(十一)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25 ℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间[20，25)(单位：℃)内，需求量为300瓶；如果最高气温低于20 ℃，需求量为100瓶．为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
将最高气温位于各区间的频率视为最高气温位于该区间的概率，若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则x＝( )
A．100 B．300 C．400 D．600
2．[2023·广东省高三联考]一批学生分别来自于一班与二班，一班、二班中女生的占比分别为40%，50%.将这两个班的学生合编成一个大班，从大班中随机抽取1名学生，已知抽取到女生的概率为44%，然后从大班中随机抽取1名学生，若抽取到的是女生，则她来自一班的概率为( )
A． eq \f(6,11) B． eq \f(3,5) C． eq \f(2,5) D． eq \f(22,75)
3．某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2013年到2021年共9年“年货节”期间的销售额(单位：亿元)并作出散点图，将销售额y看成年份序号x(2013年作为第1年)的函数．运用Excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法中正确的个数为( )
①销售额y与年份序号x呈正相关关系；
②销售额y与年份序号x线性相关不显著；
③三次函数回归曲线的效果好于回归直线的拟合效果；
④根据三次函数回归曲线可以预测2022年“年货节”期间的销售额约为8 454亿元．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为( )
附：K2＝ eq \f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）) ，n＝a＋b＋c＋d.
A.90% B．95% C．99% D．99.9%
5．[2023·广东省广州市高三月考]设A，B为两个事件，已知P(B)＝0.4，P(A)＝0.5，P(B|A)＝0.3，则P(B| eq \(A,\s\up6(－)) )＝( )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
6．[2023·四川广元高三模拟]设随机变量ξ服从正态分布N(3，4)，若P(ξa＋2)，则a的值为( )
A． eq \f(7,3) B． eq \f(4,3) C．3 D．5
7．[2023·江苏省徐州市高三试题]若(2－ax)(1＋x)4展开式中x3的系数为2，则a＝( )
A．1 B．－1 C．－ eq \f(1,3) D．2
8.[2023·河南省顶级名校月考]已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3.如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为( )
A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,3) C． eq \f(4,7) D． eq \f(4,9)
9．[2023·山东泰安模拟]设离散型随机变量X的分布列为
若离散型随机变量Y满足Y＝2X＋1，则D(Y)＝( )
A．0.1 B．1.8 C．3.6 D．7.2
10．[2023·贵州贵阳考试]为应对新冠肺炎疫情，许多企业在非常时期转产抗疫急需物资．某工厂为了监控转产产品的质量，测得某批n件产品的正品率为98%，现从中任意有放回地抽取3件产品进行检验，则至多抽到1件次品的概率为( )
A．0.998 816 B．0.999 6
C．0.057 624 D．0.001 184
11．[2023·黑龙江哈尔滨检测]某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为 eq \f(5,6) ， eq \f(4,5) ， eq \f(3,5) ， eq \f(1,2) ，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且每关通过与否相互独立．一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为( )
A． eq \f(7,25) B． eq \f(2,5) C． eq \f(12,25) D． eq \f(14,25)
12．[2023·山东临沂检测]某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览景点A的概率为 eq \f(2,3) ，游览景点B、景点C和景点D的概率都是 eq \f(1,2) ，且该游客是否游览这四个景点相互独立．用随机变量X表示该游客游览的景点的个数，则下列结论中不正确的是( )
A．P(X≤1)＝ eq \f(1,4) B．P(X＝2)＝ eq \f(3,8)
C．P(X＝4)＝ eq \f(1,24) D．E(X)＝ eq \f(13,6)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．[2023·陕西西安五校联考]已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，方差是4，则xy＝________．
14．[2023·上海市实验学校开学考]由一组样本点(1，1)、(2，1.2)、(3，2.1)、(4，2.7)、(5，3)，根据最小二乘法求得的回归方程为 eq \(y,\s\up6(^)) ＝0.55x＋ eq \(a,\s\up6(^)) ，则 eq \(a,\s\up6(^)) ＝________．
15．[2023·安徽省高三摸底]已知某次考试的数学成绩X服从正态分布N(100，σ2)(σ>0)，且P(80