2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 12

点点练12__三角函数概念、同角三角函数基本关系及诱导公式

1．[2023·江西省丰城中学高三期中]若60°的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹的扇形的面积为(　　)

A．    B．π    C．    D．

2．sin 1 485°的值为(　　)

A．    B．    C．    D．－

3．[2023·宁夏银川市第六中学模拟]已知角α的终边经过点P(1，3)，则＝(　　)

A．    B．    C．2    D．

4．已知sin α＋cos α＝，则tan α＋的值为(　　)

A．－1    B．－2    C．    D．2

5．[2023·山东省潍坊市期中]设α，β∈，sin α＝，cos (α＋β)＝－，则cos β＝(　　)

A．－    B．

C．      D．－

6．[2023·江西省赣州市七校联考]已知sin 2α＝，且α∈，则tan ＝(　　)

A．    B．

C．    D．

7．已知＝－1，则＝________.

8．[2023·江苏省南京市第一中学质量检测]已知sin ＝，则sin 2α＝__________．

1.[2023·山西省长治市第二中学校月考]已知角α的终边与单位圆交于点P(－，)，则sin α·cos α＝(　　)

A．    B．－    C．－    D．

2．[2023·四川省遂宁中学高三考试]已知tan ＝3，则＝(　　)

A．－    B．    C．－3    D．3

3．[2023·全国100所名校模拟]中国传统扇文化有着深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看做是从一个圆形中剪下的扇形制作而成的，当折扇所在扇形的弧长与折扇所在扇形的周长的比值为时，折扇的外观看上去是比较美观的，则此时折扇所在扇形的圆心角的弧度数为(　　)

A．＋1    B．    C．    D．－1

4．[2023·湖北孝感检测]现有如下结论：①若点P(a，2a)(a≠0)为角α的终边上一点，则sin  α＝；②同时满足sin  α＝，cos  α＝的角有无数个；③设tan α＝且π<α<，则sin  α＝－；④设cos (sin  θ)·tan (cos θ)>0(θ为象限角)，则θ是第一象限角．其中正确结论的序号为(　　)

A．①②    B．②③    C．①③    D．②④

5．[2023·山东省烟台市质量检测]已知cos ＝，则sin ＝________．

6．[2023·浙江杭州期中]若tan α＝，则＝________．

1.[2019·全国卷Ⅰ]tan 255°＝(　　)

A．－2－    B．－2＋

C．2－      D．2＋

2．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则(　　)

A．cos 2α>0    B．cos 2α<0

C．sin 2α>0    D．sin 2α<0

3．[全国卷Ⅰ]已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2α＝，则|a－b|＝(　　)

A．    B．    C．    D．1

4．[2022·新高考Ⅱ卷]若sin (α＋β)＋cos (α＋β)＝2cos (α＋)sin β，则(　　)

A．tan (α－β)＝1    B．tan (α＋β)＝1

C．tan (α－β)＝－1    D．tan (α＋β)＝－1

5．[全国卷Ⅱ]已知sin α＋cos β＝1，cos α＋sin β＝0，则sin (α＋β)＝________．

6．[全国卷Ⅰ]已知α∈(0，)，tan α＝2，则cos (α－)＝________.

1.[2023·江西省丰城中学试题]已知sin α＋cos α＝－.

(1)求sin α·cos α的值；

(2)若α∈，求sin α＋cos (π－α)的值．

2．[2023·河南省豫北中原名校大联考]

(1)已知

＝2，求cos 2θ；

(2)已知α，β∈，且sin α＝，sin β＝，求α＋β的值．