2024年高考数学第一轮复习全程考评特训仿真模拟冲刺卷(二)

这是一份2024年高考数学第一轮复习全程考评特训仿真模拟冲刺卷(二)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
仿真模拟冲刺卷(二)时间：120分钟　满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，复数z满足|z－i|＝|＋3i|，则z的虚部为(　　)A．2    B．1    C．－2    D．－12.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是(　　)A．乙销售数据的极差为24    B．甲销售数据的众数为93C．乙销售数据的均值比甲大    D．甲销售数据的中位数为923．已知有限集X，Y，定义集合X－Y＝{x|x∈X，且x∉Y}，表示集合X中的元素个数．若X＝{1，2，3，4}，Y＝{3，4，5}，则|(X－Y)∪(Y－X)|＝(　　)A．3    B．4    C．5    D．64．某几何体的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为(　　)A．    B．    C．    D．5．函数f(x)＝2x ln －2x＋的部分图象大致为(　　)　　6．设m，n是不同的直线，α是平面，则下列说法正确的是(　　)A．若m∥α，m∥n，则n∥α    B．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，n⊥m，则n∥α    D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n7．已知f(x)是定义在R上的函数，且函数y＝f(x＋1)－1是奇函数，当x<时，f(x)＝ln (1－2x)，则曲线y＝f(x)在x＝2处的切线方程是(　　)A．y＝x－4    B．y＝x    C．y＝－2x＋2    D．y＝－2x＋68.北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署，全面投入使用．北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗．一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为(　　)A．    B．    C．    D．9．某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处(点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点)进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC＝15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO＝30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为(　　)米A．210(＋)    B．140    C．210    D．20(－)10．已知a＝log23，函数f(x)＝ex＋ln x－4的零点为b，g(x)＝x3－x2－x的极小值点为c，则(　　)A．b>a>c    B．a>b>c    C．c>b>a    D．b>c>a11．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，斜率为的直线l经过左焦点F1且交C于A，B两点(点A在第一象限)，设△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，若＝3，则椭圆的离心率e的值为(　　)A．    B．    C．    D．12. 已知△ABC中，设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，若3sin2B＋2sin2C＝sinA，则的值为(　　)A．    B．    C．1    D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知焦点在y轴上的双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，则该双曲线的离心率为________.14．设a，b为非零向量，且|2a＋3b|＝|2a－3b|，则a，b的夹角为________．15．已知等比数列的公比q>1，前n项和为Sn，a1＝1，a2＋a3＝6，则S5＝________．16．“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜如图，其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠表面积S＝2πRh，其中R为球的半径，h为球冠的高)，设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则的值为____________．(结果用S、C表示)三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(12分)已知函数f(x)＝2 019sin (x∈R)的所有正数的零点构成递增数列{an}．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2n，求数列{bn}的前n项和Tn.          18．(12分)如图甲，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DE⊥AB于点E，且DC＝DE＝EB，将梯形沿着DE翻折，如图乙，使得A到P点，且EP⊥PB.(1)求直线PD与平面EBCD所成角的正弦值；(2)求二面角B ­ PC ­ D的平面角的余弦值．        19.(12分)某核酸检测机构为了提高核酸检测效率，对核酸检测设备进行了技术改造，为了对比技术改造后的效果，采集了技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度(单位：小时)数据，整理如下：改造前：141，140，146，127，147，159，136，162，140，126，178，134，125，139，121，178，128，138，129，142；改造后：145，136，127，148，156，172，169，121，172，182，181，124，147，181，140，175，156，132，115，137.(1)完成下面的列联表，并判断是否有90%以上的把握认为技术改造前后的连续正常运行时间有差异？(2)核酸检测机构的检测设备的运行需要进行维护，核酸检测机构对检测设备的维护费用包括正常维护费和额外维护费两种，对检测设备设定维护周期为144小时(开机运行144小时内检测一次)进行维护，检测设备在一个月内(720小时)设5个维护周期，每个维护周期相互独立在一个维护周期内，若检测设备能连续运行，则只产生一次正常维护费，而不会产生额外维护费；若检测设备不能连续运行，则除产生一次正常维护费外，还产生额外维护费，经测算，正常维护费为0.56万元/次，额外维护费第一次为0.22万元/周期，此后每增加一次则额外维护费增加0.22万元．已知检测设备在技术改造后一个周期内能连续正常运行的概率为，求一个月内维护费的分布列及均值． P(K2≥k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828K2＝(其中n＝a＋b＋c＋d).            20．(12分)已知抛物线Γ：y＝x2的焦点为F.(1)求抛物线Γ的准线方程；(2)若过点F的直线l与抛物线Γ交于A，B两点，线段AB的中垂线与抛物线Γ的准线交于点C，请问是否存在直线l，使得tan ∠ACB＝.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
21.(12分)已知函数f(x)＝2ex＋sin x－2，x≥0.(1)求f(x)的单调区间与零点；(2)若ex＋ln －1≥af(x)恒成立，求实数a的取值范围．           (二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝.(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)射线l1：θ＝β与曲线C1交于点O和点A，将射线l1按逆时针方向旋转，得到射线l2，射线l2与曲线C2交于点B，试求的最大值．        23．[选修4－5：不等式选讲](10分)已知f(x)＝＋.(1)解不等式f(x)≥9；(2)记f(x)的最小值为m，若a＋b＋c＝m，求z＝的最小值．