黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学学科阶段性验收试题一、选择题（每题3分，共30分）1．若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒记为（    ）A．-10秒 B．-5秒 C．+5秒 D．+10秒2．下列运算正确的是（    ）A．  B．C．  D．3．把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（    ）A． B． C． D．4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．5．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（    ）A． B． C． D．6．抛物线的对称轴是（    ）A． B． C． D．7．若是二次函数，且开口向下，则m的值是（    ）A． B．3 C．-3 D．-28．如图，在中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，，，则下列比例式中错误的是（    ）A． B． C． D．9．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，则AD的长是（    ）A． B． C．5 D．1010．如图，某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故降，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（    ）A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米二、填空题（每题3分，共30分）11．太阳的半径约是69600千米，用科学记数法表示约是__________千米．12．把多项式分解因式的结果是__________．13．在函数中，自变量x的取值范围是__________．14．二次函数的最小值是__________．15．某扇形的半径为24cm，弧长为．则该扇形的圆心角为__________．16．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的70元降到了56.7元．那么平均每次降价的百分率为__________．17．已知AB是的弦，，，则弦AB的长是__________．18．如图，在矩形纸片ABCD中，．折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且，则AB边的长为__________．19．已知：等腰三角形ABC的面积为，，则底边BC的长度为__________m．20．如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G，，，，则线段BE的长度为__________．三、解答题（21，22题7分，23，24题各8分，25，26，27题各10分，共计60分）21．先化简．再求代数式的值．其中．22．如图，图4×4正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图中画出一个等腰．（2）直接写出你所画出的的面积__________．23．为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求出扇形图中，“优”所占的百分比；（2）求本中学成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？24．如图，在中，D、E分别是AB，AC的中点，连接BE，CD，DE．且，过点C作交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与面积相等的所有三角形（不包括）．25．哈市某校计划购买一批篮球和排球，对学生们加强体能训练．已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵160元，且用800元购买的排球的数量与用2400元购买的篮球的数量相同．（1）求篮球和排球的单价分别是多少元？（2）由于近期篮球涨价（排球未涨价），若此时购买篮球3个，排球2个，则花费资金至少940元，求每个篮球价格至少上涨多少元？26．如图1，BC为的直径，点A为弧BC的中点，连接AB，AC．       图1              图2              图3（1）求的度数；（2）如图2，点D在弧AB上，连接AD，BD，连接CD交AB于点E，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，在CA上截取，过点F作于点G，FG的延长线交于点H，连接OG，CH，若，，求AD的长．27．如图，抛物线交x物于A、B两点，交y轴于点C，且．       图1            图2                   图3（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P在点B右侧的抛物线上，其横坐标为t，连接PC，射线PA交y轴于点D．设的面积为S，求S与t的函数关系式；（不需要写出t的取值范围）（3）如图3．在（2）的条件下，点E在第四象限内，连接DE，CE，且，点F在OB的延长线上，连接PF，过点F作交线段AD于点G．连接EG，CF，将射线FC绕点F逆时针旋转45°，交线段EG于点H，若，点G的横坐标为，求t的值． 答案1-5．DBACD  6-10．ACCAA11． 12．13． 14．1 15．120°16．10% 17． 18．619．或 20．21．原式，，原式22．；面积为3.523．（1）20%；（2）10人  补图；（3）200人24．（2），，，25．（1）排球80元/个  篮球240元/个；（2）至少为20元26．1．得2．连AO，OR，得等腰直角得3．，得，设，，得4．勾得，27．（1）（2），，，，得，得，得（3）1．，证：等腰直角2．作交射线FH于点L，，导角得3．，得，证等腰直角．4．构得5．，得，得（舍），．