江苏省常州市金坛区河头中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省常州市金坛区河头中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河头中学2023年秋学期10月学科素养情况调研九年级数学学科一、选择题（每题2分，共16分）1．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（    ）A． B． C． D．2．关于方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．方程的两根为、，则等于（    ）A． B．6 C． D．34．下列说法：①三点确定一个圆；②圆中最长弦是直径；③长度相等的弧是等弧；④三角形只有一个外接圆．其中真命题有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如图，分别是的直径和弦，于点，连接．若，则的长是（    ）（第5题）A． B．4 C． D．6．关于的方程的解是（均为常数，），则方程的解是（    ）A． B． C． D．无法求解7．设，下表列出了与的6对对应值：01234${y}$151323根据表格能够发现一元二次方程的一个解的大致范围是（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，点在弦上移动，连接，过点作交于点．若，则的最大值是（    ）（第8题）A．4 B．2 C． D．1二、填空题（每题2分，共20分）9．一元二次方程的根是______．10．若关于一元二次方程有实根，则的值可以是______．（写出一个即可）11．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______．12．某农场的粮食产量在两年内从增加到，则平均每年增产的百分率______．13．已知方程有一个根是1，则______．14．若的半径为4，圆心的坐标为，则坐标原点与的位置关系是______．15．内一点到上的最近点的距离为2，最远点的距离为10，则的半径为______．16．写出一个二次项系数为1，解为1与的一元二次方程：______．17．如图，的三个顶点的坐标分别为，则的外接圆圆心的坐标为______．（第17题）18．如图，点的坐标为轴于点，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最小值为______．（第18题）三、计算题（每题4分，共16分）19．解方程：（1）；     （2）（3）      （4）．四、解答题（第20题4分，第21、22、23每题8分，第24、25每题10分，合计48分）20．设是一个直角三角形两条直角边的长，且，求的值21．我们知道，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．由此，我们可以引入如下新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．（1）如图1，点在线段上，．求证：点是的准外心；（2）如图2，在Rt中，的准外心在的直角边上，试求的长．图1       图222．已知关于的一元二次方程（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根?（2）若边长为5的菱形的两条对角线、的长分别为方程两实根的2倍，求的值．23．如图，在中，为弦，为直径，于于与相交于．（1）求证：；（2）若，求的半径．24．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?25．某牧场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面（粗线表示墙面）建饲养场，已知，米，米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场，并在每个区域开一个宽2米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆隔开），点可能在线段上，也可能在线段的延长线上．图1         图2（1）如图1，当点在线段上时，①设的长为米，则______米；（用含的代数式表示）②若围成的饲养场的面积为140平方米，求饲养场的宽的长；（2）如图2，当点在线段延长线上，所围成的饲养场的面积能否为160平方米?如果能达到，求出的长；如果不能，请说明理由．