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陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年上学期九年级数学10月月考试题(无答案)
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这是一份陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年上学期九年级数学10月月考试题(无答案),共6页。试卷主要包含了若点,,都在反比例函数等内容,欢迎下载使用。
2023~2024学年度第一学期(月考一)考试试题九年级 数学一.选择题(共10小题,每题3分)1.已知点在双曲线上,则下列各点也在此双曲线上的是( )A.(3,2) B.(2,3) C. D.2.已知四条线段a,b,c,d是成比例线段,其中,则线段a的长度为( )A.8cm B.2cm C.4cm D.1cm3.正方形纸板在太阳光下的投影不可能是( )A.平行四边形 B.一条线段 C.矩形 D.梯形4.一个口袋中有红球、白球共20个,这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有40次摸到白球.请你估计这个口袋中有( )个白球.A.4 B.6 C.8 D.125.若点,,都在反比例函数(a为常数)的图象上,且,则的大小关系是( )A. B. C. D.6.如图,小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时,测得自身影子CD的长为1米,他继续往前走3米到达点E处,测得自己影子EF的长为2米,已知小明的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB是( )第6题图A.4.5米 B.6米 C.7.5米 D.8米7.用图中两个可自由转动的转盘作“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( )第7题图A. B. C. D.8.如图,已知正方形ABCD,点E为BC的中点,连接ED交AC于F,则的值为( )第8题图A. B. C. D.9.如图,,若在边DC上有点P,使与相似,则这样的点P有( )个.第9题图A.1 B.2 C.3 D.410.如图,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(),.将沿AP翻折得到,的延长线交边AB于点M,过点B作交DC于点N,连接AC,分别交PM,PB于点E,F.现有以下结论:①连接,则AP垂直平分;②四边形PMBN是菱形;③;④若,则;其中正确的结论有( )个.第10题图A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(共7小题,每题3分)11.已知:,则______.12.大自然巧夺天工,一片树叶也蕴含着“黄金分割”.如图,P为AB的黄金分割点(),如果AB的长度为8cm,那么PB的长度是______cm.第12题图13.如图,与位似,点O为位似中心,面积为1,面积为9,则的值为______.第13题图14.数学兴趣课上,小红用四根长为2,5,6,10的木棍中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是______.15.有一个底面为正三角形的直三棱柱,三视图如图所示,则这个直棱柱的体积为______.第15题图16.如图,在平面直角坐标系中,点A在函数的图象上,点B在函数的图象上,若,则k的值为______.第16题图17.如图,正方形ABCD的边长为6,点E是CD边上一点,以BE为对角线作正方形BGEF,连接CG,则面积的最大值为______.第17题图三.解答题(共9小题,共69题)18.(9分)9月23日,第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行.在比赛中,运动员们奋勇争先,捷报频传.运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形,请你画出它的三视图.第18题图19.(6分)小明在如图网格纸中作了,三个顶点的坐标分别为.请你以点O为位似中心在网格纸中画出一个,使得它与小明作的位似,且相似比是2:1.第19题图20.(8分)如图,点B、D、E在一条直线上,BE与AC相交于点F,.第20题图(1)求证:;(2)若,的周长等于,求的周长.21.(8分)如图1,将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上,按不同的方式摆放,记录桌面所受压强P(Pa)与受力面积的关系如下表所示(与长方体A相同重量的长方体均满足此关系).桌面所受压强P(Pa)100200400500800受力面积210.50.4a第21题图(1)根据数据,求桌面所受压强P(Pa)与受力面积之间的函数表达式及a的值;(2)现想将另一长、宽、高分别为0.2m,0.1m,0.3m,且与长方体A相同重量的长方体按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上.若该玻璃桌面能承受的最大压强为9000Pa,请你判断这种摆放方式是否安全?并说明理由.22.(8分)西安作为十三朝古都,文化底蕴无比深厚.西安市仅不同分类的博物馆就多达三百多座,其中精彩纷呈的高校博物馆,为人们打开了一扇扇了解人类文明发展的窗口,也成为广大青少年的打卡圣地.某校研学中心推荐了以下5个大学博物馆:西安交通大学西迁博物馆(A)、西北工业大学航空博物馆(B)、陕西师范大学教育博物馆(C)、西北大学历史博物馆(D)、长安大学地质博物馆(E).请你解决下列问题:(1)小丽周六随机选择1个博物馆,则她去西安交通大学西迁博物馆的概率是______;(2)小丽准备利用周六、周日两天时间从上述5个大学博物馆,随机选取2个不同的博物馆分别进行参观,请用列表法或画树状图的方法,求小丽在周六、周日两天可以去陕西师范大学教育博物馆参观的概率.23.(8分)如图,优优同学正在使用手电筒进行物理光学实验,地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜,手电筒的灯泡在点G处,手电筒的光从平面镜上点B处反射后,恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处,点E到地面的高度,点F到地面的高度,灯泡到木板的水平距离,墙到木板的水平距离为.已知光在镜面反射中的入射角等于反射角,图中点A、B、C、D在同一水平面上.求灯泡到地面的高度AG.第23题图24.(10分)已知,矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,已知点B的坐标为(4,2),反比例函数的图象经过AB的中点D,且与BC交于点E,连接OD,OE.第24题图(1)反比例函数的表达式是______,点E的坐标为______;(2)点M为y轴正半轴上一点,若的面积等于的面积,求点M的坐标;(3)点P为x轴上一点,点Q为反比例函数图象上一点,是否存在点P、Q使得以点P,Q,D,E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.25.(12分)问题初探:图1 图2 图3如图1,已知与都是等腰三角形,顶角,且AB、EF的中点均为O.请写出BF与CD间的数量关系,并证明;问题深入:如图2,已知与都是等边三角形,AB、EF的中点均为O,请写出BF与CD间的数量关系,并证明;拓展创新:如图3,在和中,,,点E在内部,直线AD与BE交于点F.直接写出线段AF,BF,CF之间的数量关系______.
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