吉林省长春市榆树市红星乡中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份吉林省长春市榆树市红星乡中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题，共8页。
吉林省长春市榆树市红星乡中学2023-2024学年度第一学期10月月考八年级数学试题一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）9的平方根是（　　）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．812．（3分）下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）的立方根是（　　）A．± B． C． D．4．（3分）化简的结果是（　　）A．2 B．4 C．4 D．85．（3分）在实数，﹣，﹣2，0中，最小的实数为（　　）A． B．﹣ C．﹣2 D．06．（3分）下列计算结果正确的是（　　）A．x3+x3＝x6 B．b•b3＝b4 C．4a3•2a2＝8a6 D．5a2﹣3a2＝27．（3分）在﹣7，，，这四个实数中，无理数是（　　）A．﹣7 B． C． D．8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝BD，∠B＝40°，则∠DAC的度数是（　　）A．15° B．20° C．30° D．40°二、填空题（每题3分，共18分）9．（3分）要使式子有意义，字母x的取值范围必须满足 　       　．10．（3分）已知a＜＜b，a、b为两个连续的正整数，则a+b＝　   　．11．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7﹣]的值为 　   　．12．（3分）如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有　   　个．13．（3分）课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB＝90°，AC＝BC，每块砌墙用的砖块厚度为8cm，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离DE的长为　     　cm．14．（3分）如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝　       　s时，△POQ是等腰三角形．三、解答题（共78分）15．（12分）计算：（1）a4•（a2）3；                           （2）2a3b2c÷（a2b）；（3）6a（ab﹣b）﹣（2ab+b）（a﹣1）；     （4）（a﹣2）2﹣（3a+2b）（3a﹣2b）．16．（6分）把下列多项式分解因式：（1）3a2﹣6ab+3b2；                        （2）4m2﹣9n2．17．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣3x（1﹣x）﹣（2x﹣1）（2x+1），其中．18．（6分）已知a为的整数部分，b﹣1是121的算术平方根，求的值．19．（12分）（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m•16n的值．（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．20．（6分）如图，某中学校园内有一个长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形小广场，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）21．（6分）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，Rt△ABC的每个顶点都在格点上，利用网格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．（1）画△ABC的角平分线CD交AB于点D；（2）画AB边的垂直平分线l交直线CD于点P．22．（6分）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，求证：∠B＝∠E．23．（8分）如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE．（1）求证：AD＝CE；（2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数．24．（10分）已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，（1）如图1，求证：BE＝CD．（2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形．
八年级数学答案1． C．2． A．3． D．4． B．5． C．6． B．7． D．8． C．9． x≥﹣3．10． 9．11． 4．12． 4．13． 56．14． 4s或12s．15．解：（1）原式＝a4•a6＝a10； （2）原式＝2×3a3b2c÷a2b＝6abc； （3）原式＝2a2b﹣6ab﹣（2a2b﹣2ab+ab﹣b）＝2a2b﹣6ab﹣2a2b+ab+b＝﹣5ab+b； （4）原式＝a2﹣4a+4﹣（9a2﹣4b2）＝a2﹣4a+4﹣9a2+4b2＝﹣8a2﹣4a+4+4b2．16．解：（1）3a2﹣6ab+3b2＝3（a2﹣2ab+b2）＝3（a﹣b）2； （2）4m2﹣9n2＝（2m﹣3n）（2m+3n）．17．解：原式＝x2﹣2x+1﹣3x+3x2﹣（4x2﹣1）＝x2﹣2x+1﹣3x+3x2﹣4x2+1＝﹣5x+2，当x＝﹣时，原式＝﹣5×（﹣）+2＝+2＝．18．解：由题意得：a＝4，b﹣1＝11，解得：b＝12，∴＝＝4．19．解：（1）∵m+4n﹣3＝0∴m+4n＝3原式＝2m•24n＝2m+4n＝23＝8．（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2，＝43﹣2×42，＝32，20．解：由题意得，绿化面积＝（3a+b）（4a+b）﹣（a+b）2＝12a2+3ab+4ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝11a2+5ab．答：绿化的面积为（11a2+5ab）平方米．21．解：（1）如图，线段CD即为所求．（2）如图，直线l即为所求．22．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），∴∠B＝∠E．23．（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC+∠ABE＝∠DBE+∠ABE，∴∠ABD＝∠CBE．在△ADB和△CEB中，，∴△ADB≌△CEB（SAS），∴AD＝CE；（2）解：∵BA＝BC，∠ABC＝30°，∴∠BAC＝∠BCA＝（180°﹣30°）＝75°，∵∠AFC＝45°，∴∠BCE＝∠AFC﹣∠ABC＝45°﹣30°＝15°，∵△ADB≌△CEB，∴∠BAD＝∠BCE＝15°，∴∠EAC＝∠BAD+∠BAC＝15°+75°＝90°．24．证明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AE＝AD，∵AC＝AB，∴AC﹣AD＝AB﹣AE，即BE＝DC；（2）由（1）可知△ABD≌△ACE，BE＝DC，∴∠B＝∠C，AE＝AD，∴△BEF≌△CDF（ASA），∴BF＝CF，EF＝DF，∴△AEF≌△ADF（SAS），△ABF≌△ACF（SAS）．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/10/19 10:06:58；用户：hubg；邮箱：604757446@qq.com；学号：1607288