福建省泉州市晋江市阳溪中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份福建省泉州市晋江市阳溪中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024晋江阳溪中学八上数学第一次月考一、选择题1.下列从左到右的变形是因式分解的是（    ）A. B.C. D.2.下列计算，正确的是（    ）A. B. C. D.3.下列式子变形是因式分解的是（    ）A. B.C. D.4.若，，则的值为（    ）A.9 B. C.27 D.5.利用分解因式简化计算正确的是（    ）A. B.C. D.6.通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（    ）图1               图2A. B.C. D.7.因式分解，结果正确的是（    ）A. B. C. D.8.已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是（    ）A. B.1 C. D.29.若，则的值为（    ）A.12 B.2 C.3 D.010.已知，，，则的值是（    ）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题11.已知是正整数，且，则的值为________.12.计算：________.13.若，，则代数式的值等于________.14.将配方成的形式，则________.15.已知时，多项式的值为，则时，则多项式的值为________.16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：________（写出一个即可）.三、解答题17.计算：（1） （2）（3）18.先化简，再求值：（1），其中.（2）已知，求代数式的值.19.已知，，求：（1）的值；（2）的值.20.下面是小明同学把多项式分解因式的具体步骤：利用加法交换律变形：……第一步提取公因式：……第二步逆用积的乘方公式……第三步运用平方差公式因式分解……第四步（1）事实上，小明的解法是错误的，造成错误的原因是________；（2）请给出这个问题的正确解法.21.对于任意有理数、、、，我们规定符号.例如：.（1）填空：________；（2）求的值，其中.22.乘法公式的探究及应用.（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________.（写成多项式乘法的形式）（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________.（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①；②.③计算：.图1                图223.教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式原式；例如：求代数式的最小值.原式.可知当时，有最小值，最小值是.（1）分解因式：________.（2）试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数.（3）当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.24.（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：________，________，________.（2）观察上述三个多项式的系数，有，，，于是小明猜测：若多项式是完全平方式，那么系数、、之间一定存在某种关系。请你用数学式子表示小明的猜测：________。（3）已知代数式是一个完全平方式，试问以、、为边的三角形是什么三角形？