人教版数学7年级下册 第五章 相交线与平行线 小结（含答案） 学案1

这是一份人教版数学7年级下册 第五章 相交线与平行线 小结（含答案） 学案1，共5页。
小结 班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 相交线与平行线复习（2）  一、知识梳理（一）平行线判定与性质：1．如图所示，（1）如果∠1=        ，那么AB∥EF；（2）如果∠1=        ，那么DF∥AC；（3）如果∠DEC+        =180°，那么DE∥BC．2．如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=        ，∠B=        。 3．已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。求证：EG∥FH。证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF=∠EFD．（                           ）∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．（             ） ∴∠         =∠AEF，∠        =∠EFD，（                        ）∴∠        =∠        。∴EG∥FH。（                                    ）归纳：平行线判定与性质的有何区别：                                                                                                                      （二）动手操作：4．如右上图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F。    二、综合运用1．已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．            三、课堂检测A组：1．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（    ）A．①      B．②和③       C．④      D．①和④B组：2．如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，则∠AEF＝________，∠EFC＝_________。四、课堂小结通过本节课的复习，你学到了哪些？还有哪些困惑？  五、拓展延伸（选做题）1．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM。求证：∠B＝2∠DCN。 
【答案】【知识梳理】1．（1）∠A（2）∠2（3）∠C2．39°  129°3．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF=∠EFD．（两直线平行，内错角相等）∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．（    已知      ）    ∴ ∠   GEF =∠AEF，∠  HFE     =∠EFD，（角平分线定义）∴∠   GEF     =∠  HFE     。∴EG∥FH。（内错角相等，两直线平行）归纳：判定是由已知角的关系得到平行，性质是先有平行再得到角的关系4．【综合运用】1．证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB课堂检测1．A2．60°  140°课堂小结略拓展延伸证明：∵AB∥DE， ∴∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，∵CM平分∠BCE，∴∠1=∠2，∵CN⊥CM，∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∵∠3+∠4=∠BCD，∴∠B=2∠DCN。