初中数学3.10 相交线与平行线教案

这是一份初中数学3.10 相交线与平行线教案，共4页。教案主要包含了复习目标，重点和难点等内容，欢迎下载使用。
          平行线和相交线复习课一、复习目标1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质2、理解垂线、垂线段的概念和性质3、掌握两条直线平行的判定和性质4、能区分命题的题设和结论以及命题的真假5、通过平移，理解图形平移变换的性质二、重点和难点重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。难点：平行线的判定和性质三 知识点回顾（一）、相交线
A、两条直线相交时构成的四个角中1.邻补角，对顶角定义 2. 邻补角的性质：邻补角的特征(1)                     (2)                               （3)                         3. 对顶角性质：两个特征:(1)                   （2）                     B、一条直线和两条直线相交时 同位角、内错角、同旁内角， 它们与对顶角、邻补角一样， 总是成对存在着的。1、同位角的位置特征是: 2、内错角的位置特征是: 3、同旁内角的位置特征是 （二 ） 垂线1.垂线的定义2. 垂线的性质3.点到直线的距离:   （三）、平行的判定和性质 判定两直线平行的方法有:  (1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。 (2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行(3)因为a⊥c, a⊥b；所以b//c（例题） (4)三种角判定 同位角          ,两直线平行内错角          ,两直线平行。同旁内角          ,两直线平行。在这六种方法中，定义一般不常用。  平行线的性质：两直线平行，同位角           两直线平行，内错角           , 两直线平行，同旁内角           （四）、命  题1. 命题的概念 2. 命题的组成:   3  命题的分类应用 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题(1)       画线段AB=2cm(2)    直角都相等;(3)    两条直线相交，有几个交点?(4)    如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。      （5）相等的角都是直角 （五）、平  移  1. 平移变换的定义 2．平移的特征:  (1)平移不改变图形的        和        。        （2）对应点连结而成的线段       且                  3  决定平移的因素是平移的       和        四   综合运用1.如图, 若∠3=∠4，则       ∥       若AB∥CD,  则∠       =∠       . 2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,  ∠1=69°，则∠B=           3.如图，填空(1)∵∠B=∠1（已知）    ∴____//____（                         ） (2)∵CG // DF（已知）    ∴∠2=    （                         ）(3)∵∠3=∠A（已知）   ∴____//____（                        ）(4)∵AG // DF（已知）   ∴∠3=_____（                        ） 4【教材母题】(教材P36第8题(2)改编如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，求∠4的度数． 变式1.(2014·菏泽)如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为(　　) A．25°　　　B．45°　　　C．35°　　　D．30°       变式2.(2014·聊城)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2的度数为(　　)
A．53°  B．55°  C．57°  变式3  如图，AB∥CD，. AE∥FD求证：. ∠A＝∠D   变式4.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，则这两个角的度数分别为_           变式5.(探究题) (1)如图①，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？ (2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？ (3)若将点E移至图②的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？ (4)若将点E移至图③的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？ (5)在图④中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？      例2.如图，AB∥CD,MG、NH分别平分∠AMN和∠MND，能得出MG平行于NH吗?. 变式1.如图，AB∥CD,∠3= ∠ 4，能得出MG平行于NH吗?   拓展：（1）AB ∥CD,同位角，同旁内角的角平分线位置关系？（2）邻补角的角平分线位置关系？    变式2如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.求证：∠E＝∠F      课堂总结