湖北省十堰市房县军店镇初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

八年级上学期数学第一次月考测试卷

时间：120分钟      满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（2022·鄂州）孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A．以      B．武      C．而      D．昌

2．（2023·瞿州模拟）中，，则的长可能是（    ）

A．2      B．3      C．4      D．11

3．（2023·达州模拟）点关于轴对称点的坐标是（    ）

A．      B．      C．      D．

4．（2023·漳州模拟）如图，是的外角，，则的度数是（    ）

A．      B．      C．      D．

5．下列四个图形中，线段是的高的是（    ）

A．         ．

C．      D．

6．（2023·长春模拟）如图，在中，，点在边上，连接．当时，的大小为（    ）

A．      B．      C．      D．

7．如图，在中，的垂直平分线分别与边交于点．若与的周长分别是和，则的长是（    ）

A．      B．      C．      D．

8．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是（    ）

A．            B．

C．      D．

9．如图，，点落在上，且，则的度数等于（    ）

A．      B．      C．      D．

10．如图，在中，是的两条中线，，是上一个动点，则的最小值是（    ）

A．3      B．6      C．4      D．8

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如图，已知是的中线，和的周长的差是_________．

12．（2023·佛山模拟）一个正多边形的每一个内角都是，则它是正_________边形．

13．（2022·南通）如图，点在一条直线上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是__________________．

14．如图，在中，是的角平分线，，则点到的距离为_________．

15．如图，在中，的平分线交于点，过点作交于，则的长为_________．

16．如图，在中，．动点从点出发沿的路径问终点运动，动点从点出发沿的路径向终点运动．点和点分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过点和作于于．则点运动时间为_________s时，与全等．

三、解答题（共72分）

17．（6分）如图，已知为的边延长线上一点，于点，且交于点，求的度数．

18．（6分）（2022·益阳）如图，在中，于点，且．求证：．

19．（6分）如图，；求证：．

20．（6分）如图，在中，于点于点于点，求证：．

21．（7分）（2023·襄阳模拟）如图，中，，垂足为．

（1）求作的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若的平分线分别交于两点．求证：．

22．（8分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为，．

（1）将沿轴翻折，则翻折后点的对应点的坐标是_________；

（2）画出关于直线对称的图形；

（3）若以为顶点的三角形与全等，请画出所有符合条件的（点与点重合除外），并直接写出点的坐标．

23．（10分）如图，在等边三角形中，于点．，以为一边向右作等边三角形．

（1）求的周长．

（2）判断的位置关系，并给出证明。

24．（11分）（2023·河池模拟）（1）如图（1），已知与交于点．求证：；

（2）如图（2），已知的延长线与交于点，．探究与的数量关系，并说明理由．

       图（1）               图（2）

25．（12分）如图①，，交于点交于点，连接．

         图①                          图②

（1）求证：；

（2）用含的式于表示的度数；

（3）当时，分别取的中点，连接，，如图②所示，判断的形状，并加以证明．