湖北省十堰市张湾汉江实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省十堰市张湾汉江实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，8 C．1，2，3 D．2，5，6
2．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，是的外角的平分线，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端的距离，如果，则只需测出其长度的线段是（ ）
A． B． C． D．
5．适合条件的是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．针角三角形 D．不能确定
6．如图，是的中线，已知的周长为比长，则的周长（ ）
A． B． C． D．
7．如图是五边形的三个外角，若，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是的中线，点分别为的中点，若的面积为，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，的三边长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
10．如图，已知在中，，点三点在同一条直线上，连接以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知一个多边形的外角都等于，则这个多边形的边数是_________．
12．如图，已知，要使，只需添加的一个条件是_________．
13．如图，在中，的平分线交于点．若，则的面积是_________．
14．如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为_________．
15．如图，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶点作于点于点，若，则的长为_________．
16．在和中，分别为边的高，且，则的度数为_________．
三、解答题（本题共9个小题，共72分）
17．（5分）已知：如图，是垂足，．求证：．
18．（6分）如图，点是的边延长线上一点，，求的度数．
19．（8分）如图，在中，点在边上，且．
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若（1）中所作的角平分线与边交于点，连接．求证：．
20．（8分）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果底边长是腰长的一半，求各边长；
（2）能围成有一边长为的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
21．（7分）如图，在中，平分于点，点在上，．求证：．
22．（8分）如图，在中，，垂足分别为，若，，求：
（1）的面积；
（2）的长．
23．（8分）如图，平分，点为中点，求证：．
24．（10分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．
（1）若，求的度数；
（2）证明：．
25．（12分）如图，在中，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作交线段于点．
（1）当时，_________，_________；
（2）若，试说明；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是以为腰的等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由．