陕西省榆林市清涧县昆山中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)
展开2023—2024学年度第一学期第一次阶段性作业
七年级数学
（建议完成时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列各数中，为负整数的是（ ）
A．3 B． C． D．
2．若一个负数的倒数等于它本身，则这个负数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列数轴表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．将中的绝对值符号去掉后，下列结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B．
C． D．
7．对于有理数，有下列几种说法，其中正确的个数有（ ）
①若且与同号，则 ②若，则与异号
③若，且与异号，则 ④若，则
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．的相反数是___________．
10．如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作___________．
11．写出一个绝对值小于4的负分数___________（写出一个即可）
12．已知点在数轴上表示的数为，点从数轴上点处开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点，点与点的距离为5个单位长度，那么点表示的单数为___________．
13．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和均相等，例如下图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则的值是___________．
4 | 9 | 2 |
| 16 |
| |
3 | 5 | 7 | 11 |
| 15 | |
8 | 1 | 6 | 12 |
|
|
图（1） 图（2）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）用简便方法计算：．
16．（5分）将下列各数填入对应的方框内．
1.2 7
正整数 负整数 正分数 负分数
17．（5分）某校为了了解七年级学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校七年级学生开展安全知识抢答活动，活动规定：每题抢答正确得5分，抢答错误得分，李颖同学抢答正确12道题，抢答错误5道题，求李颖同学的最后得分
18．（5分）已知，且，求的值．
19．（5分）现定义一种新的运算“☆”，对于任意有理数，规定：，例如．
（1）求的值；
（2）求点的值．
20（5分）将下列各数表示在如图所示的数轴上，并用“<”连接起来．
21．（6分）已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，的绝对值和倒数都是它本身，试确定，并求出的值．
22．（7分）根据下列语句列式并计算：
（1）加上与5的积，和是多少？
（2）的相反数除以，再乘以，所得的结果是多少？
23．（7分）如图，点均在数轴上，点在点的右侧，点所表示的数是．
（1）若点到原点的距离为8，求点所表示的数；
（2）若点是点沿数轴移动7个单位长度得到的，求点所表示的数的相反数．
24．（8分）阅读材料，回答下列问题．
通过计算容易发现：①；②；③．
（1）通过观察，计算的值为___________；
（2）探究上述的运算规律，试计算的值．
25．（8分）国庆节放假时，小华一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了4千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里，（已知小华家、超市、爷爷家和外公家在同一条东西走向的道路上）
（1）若以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点表示出来；
（2）问超市和外公家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.1升，求小华一家从出发到返回家全程小轿车的耗油量．
26．（10分）中国文化源远流长，博大精深，传统节日更是中国文化的瑰宝，中秋佳节来临之际，月饼进入销售旺季，各食品加工厂月饼生产订单应接不暇，生产车间饼香四溢．某食品加工厂一周计划生产2100箱月饼，平均每天生产300箱，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表起某周的实际生产情况（超产为正减产为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/箱 |
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少箱？
（2）该厂这一周实际生产月饼多少箱？
（3）该厂有每周计件工资制和每日计件工资制两种工资结算方案，并规定：每生产一箱月饼可得60元，若超额完成任务，则超部分每箱另外奖励20元：若未按计划完成则少生产一箱扣15元，请你计算并说明，该厂按哪种方案结算，才能使得这一周的工资总额较少？
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