2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.2　函数的单调性与最值（附答单独案解析）

1．下列函数在R上为增函数的是(　　)

A．y＝x2   B．y＝x

C．y＝－   D．y＝

2．函数f(x)＝－|x－2|的单调递减区间为(　　)

A．(－∞，2]   B．[2，＋∞)

C．[0,2]   D．[0，＋∞)

3．若函数f(x)＝，则f(x)的值域为(　　)

A．(－∞，3]   B．(2,3)

C．(2,3]   D．[3，＋∞)

4．已知函数f(x)＝，下列结论正确的是(　　)

①f(x)的单调递增区间是[－1,1]；

②f(x)的单调递减区间是[1，＋∞)；

③f(x)的最大值为2；

④f(x)没有最小值．

A．①②③   B．①②④

C．①③   D．②④

5．(2023·南通模拟)已知函数f(x)＝若a＝50.01，b＝log32，c＝log20.9，则有(　　)

A．f(a)>f(b)>f(c)

B．f(b)>f(a)>f(c)

C．f(a)>f(c)>f(b)

D．f(c)>f(a)>f(b)

6．已知函数f(x)＝x－(a≠0)，下列说法正确的个数是(　　)

①当a>0时，f(x)在定义域上单调递增；

②当a＝－4时，f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)，(2，＋∞)；

③当a＝－4时，f(x)的值域为(－∞，－4]∪[4，＋∞)；

④当a>0时，f(x)的值域为R.

A．1  B．2  C．3  D．4

7．函数f(x)＝x2－6|x|＋8的单调递减区间是________．

8．已知命题p：“若f(x)<f(4)对任意的x∈(0,4)都成立，则f(x)在(0,4)上单调递增”．能说明命题p为假命题的一个函数是________．

9．已知函数f(x)＝x|x－4|.

(1)把f(x)写成分段函数，并在直角坐标系内画出函数f(x)的大致图象；

(2)写出函数f(x)的单调递减区间．

10．已知函数f(x)＝a－.

(1)求f(0)的值；

(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论．

11．已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________．

12.设函数f(x)＝x2 022－＋5，则f(x)的单调递增区间为________，不等式f(x－1)<5的解集为________．

13．已知函数y＝f(x)的定义域为R，对任意x1，x2且x1≠x2，都有>－1，则下列说法正确的是(　　)

A．y＝f(x)＋x是增函数

B．y＝f(x)＋x是减函数

C．y＝f(x)是增函数

D．y＝f(x)是减函数

14．(2020·全国Ⅱ)若2x－2y<3－x－3－y，则(　　)

A．ln(y－x＋1)>0   B．ln(y－x＋1)<0

C．ln|x－y|>0   D．ln|x－y|<0