2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.4　函数的对称性（附答单独案解析）

这是一份2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.4　函数的对称性（附答单独案解析），共3页。试卷主要包含了已知函数f＝eq \f是奇函数等内容，欢迎下载使用。
1．已知函数y＝f(x)的图象经过点P(1，－2)，则函数y＝－f(－x)的图象必过点(　　)A．(－1,2)   B．(1,2)C．(－1，－2)   D．(－2,1)2．已知函数f(x)＝2|x－a|的图象关于直线x＝2对称，则a等于(　　)A．1  B．2  C．0  D．－23．已知奇函数f(x)的图象关于x＝1对称且f(5)＝1，则f(2 025)等于(　　)A．－1  B．1  C．0  D．34．(2023·郑州质检)若函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝2，则下列函数是奇函数的是(　　)A．f(x－1)－1   B．f(x＋1)＋1C．f(x)－1   D．f(x)＋15．已知函数f(x＋2)是R上的偶函数，且f(x)在[2，＋∞)上恒有<0(x1≠x2)，则不等式f(ln x)>f(1)的解集为(　　)A．(－∞，e)∪(e3，＋∞)   B．(1，e2)C．(e，e3)   D．(e，＋∞)6．已知函数y＝f(x)在[1，＋∞)上单调递增，且f(1－x)＝f(1＋x)，则下列结论正确的是(　　)①f(0)＝f(2)；②f(－1)<f(4)；③f(2x＋1)<f(1)；④f(x＋1)为偶函数A．①②   B．①③④C．①②④   D．②④7．与f(x)＝ex关于直线x＝1对称的函数是________．8．(2022·江苏七市联考)写出一个同时具有性质①②③的函数f(x)＝________.①f(x)是定义域为R的奇函数；②f(1＋x)＝f(1－x)；③f(1)＝2.9．已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求a的值；(2)求函数g(x)＝图象的对称中心．       10．函数y＝f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称的充要条件是函数y＝f(x＋a)－b为奇函数．(1)若f(x)＝x3－3x2.求此函数图象的对称中心；(2)类比上述推广结论，写出“函数y＝f(x)的图象关于y轴成轴对称的充要条件是函数y＝f(x)为偶函数”的一个推广结论．             11．(2023·哈尔滨模拟)设函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)，f(x－2)都为奇函数，则下面结论成立的是(　　)A．f(x)为奇函数B．f(x)为偶函数C．f(x)＝f(x＋4)D．f(x＋6)为奇函数12.已知函数f(x)满足f(x＋2)是偶函数，若函数y＝|x2－4x－5|与函数y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则横坐标之和x1＋x2＋…＋xn＝________. 13．已知函数f(x)＝则此函数图象上关于原点对称的点有(　　)A．0对  B．1对  C．2对  D．3对14．已知函数f(x)＝则满足f(2＋log4x)>f(1－log4x)的x的取值范围是(　　)A.   B.C．(0,2)   D．(2，＋∞)