2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.1　直线的方程（附答单独案解析）

1．(2023·阜阳模拟)在x轴与y轴上截距分别为－2,2的直线的倾斜角为(　　)

A．45°  B．135°  C．90°  D．180°

2．(2022·丽江模拟)已知直线3x－my＋1＝0的倾斜角为60°，则实数m的值为(　　)

A．－  B.  C.  D．－

3．(2023·南京师范大学附中模拟)若将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，又回到了原来的位置，则l的斜率是(　　)

A．－  B.  C．－  D.

4．若直线l的方程y＝－x－中，ab>0，ac<0，则此直线必不经过(　　)

A．第一象限   B．第二象限

C．第三象限   D．第四象限

5．直线l：x－y＋2＝0与x轴交于点A，把l绕点A顺时针旋转45°得直线m，m的倾斜角为α，则cos α等于(　　)

A．－   B.

C.   D.

6．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是(　　)

A．x＋y－5＝0   B．2x－y－1＝0

C．2x－y－4＝0   D．2x＋y－7＝0

7．下列说法正确的是(　　)

A．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则(k，b)在第一象限

B．直线y＝ax－3a＋2过定点(2,3)

C．过点(2，－1)，斜率为－的直线的点斜式方程为y＋1＝－(x－2)

D．斜率为－2，在y轴上截距为3的直线方程为y＝－2x±3

8．若直线过点A(1,2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则下列直线的方程正确的为(　　)

①x－y＋1＝0；②x＋y－3＝0；③2x－y＝0；④x－y－1＝0.

A．①④  B．①②④  C．①②③  D．②③④

9．已知直线y＝(3－2k)x－6不经过第一象限，则k的取值范围为________．

10．直线l的倾斜角是直线x－y－1＝0的倾斜角的2倍，且过点(，－1)，则直线l的方程为________________．

11．已知点A(2,4)，B(4,2)，直线l：y＝kx－2, 则直线l经过定点________，若直线l 与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．

12．过点P(－1,0)且与直线l1：x－y＋2＝0的夹角为的直线的一般式方程是____________．

13．下列说法正确的是(　　)

A．不经过原点的直线都可以表示为＋＝1

B．若直线l与x，y轴的交点分别为A，B且AB的中点为(4,1)，则直线l的方程为＋＝1

C．过点(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为x＋y＝2

D．直线3x－2y＝4的截距式方程为－＝1

14．(2023·天津模拟)若直线l经过A(2,1)，B(1，m2)两点，则l斜率的取值范围为______；其倾斜角的取值范围为____________________．

15．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＋1＝0和过定点B的动直线mx－y－2m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|＋|PB|的最大值为(　　)

A．2  B．3  C．3  D．6

16．若ab>0，且A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．