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    2024年数学高考大一轮复习第八章 §8.5 直线、平面垂直的判定与性质(附答单独案解析) 试卷

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    2024年数学高考大一轮复习第八章 §8.5 直线、平面垂直的判定与性质(附答单独案解析)

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    这是一份2024年数学高考大一轮复习第八章 §8.5 直线、平面垂直的判定与性质(附答单独案解析),共5页。
    1.若平面αβ满足αβαβlPαPl,则下列命题中是假命题的为(  )A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面βB.过点P垂直于直线l的直线在平面αC.过点P垂直于平面β的直线在平面αD.过点P且在平面α内垂直于l的直线必垂直于平面β2.如图,在四棱锥PABCD中,PABPBC是正三角形,平面PAB平面PBCACBD,则下列结论不一定成立的是(  ) ABPACBPD平面ABCDCACPDD.平面PBD平面ABCD3.如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90°BC1AC,则C1在底面ABC上的射影H必在(  ) A.直线ABB.直线BCC.直线ACDABC内部4.如图,在以下四个正方体中,直线AB与平面CDE垂直的是(  )A①②   B②③C②④   D③④5(2022·齐齐哈尔模拟)mn是两条不同的直线,αβγ是三个不同的平面,则下列命题正确的是(  )A.若mβαβ,则mαB.若mαnα,则mnC.若mβmα,则αβD.若αγαβ,则βγ6(2022·新高考全国改编)已知正方体ABCDA1B1C1D1,则下列命题正确的个数是(  )直线BC1DA1所成的角为90°直线BC1CA1所成的角为90°直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45°直线BC1与平面ABCD所成的角为45°.A1  B2  C3  D47.如图所示,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,MPC上的一动点,当点M满足条件:BMDMDMPCBMPC中的________时,平面MBD平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件序号即可)8.在矩形ABCD中,AB<BC,现将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折的过程中,给出下列结论:存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直;存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直;存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直.其中正确结论的序号是________9.如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCDDAB60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD,若GAD的中点.(1)求证:BG平面PAD(2)求证:ADPB(3)EBC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF平面ABCD?并证明你的结论.       10(2023·广州模拟)如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面PBCPA平面ABC. (1)求证:BC平面PAC(2)ACBCPA,求二面角APBC的大小.         11.如图,正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,O为正方形ABCD的中心,M为正方形ABCD内一点,且满足MPMC,则点M的轨迹为(  ) 12.(2022·全国甲卷)在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知B1D与平面ABCD和平面AA1B1B所成的角均为30°,则下列说法正确的是(  )AAB2ADBAB与平面AB1C1D所成的角为30°CACCB1DB1D与平面BB1C1C所成的角为45°13.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在线段B1C上运动,则下列结论正确的有______(填序号)直线BD1平面A1C1D三棱锥PA1C1D的体积为定值;异面直线APA1D所成角的取值范围是直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为.14.如图,在矩形ABCD中,点EF分别在线段ABAD上,AEEBAFFD4,沿直线EFAEF翻折成AEF,使平面AEF平面BEF,则二面角AFDC的余弦值为________15.刘徽注《九章算术·商功》斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.如图1解释了由一个长方体得到堑堵”“阳马”“鳖臑的过程.堑堵是底面为直角三角形的直棱柱;阳马是一条侧棱垂直于底面且底面为矩形的四棱锥;鳖臑是四个面都为直角三角形的四面体.在如图2所示由正方体ABCDA1B1C1D1得到的堑堵ABCA1B1C1中,当点P在下列三个位置:A1A中点,A1B中点,A1C中点时,分别形成的四面体PABC中,鳖臑的个数为(  )A0  B1  C2  D316.在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB2BCt,若在线段AB上存在点E,使得EC1ED,则实数t的取值范围是 ________.

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