2024年数学高考大一轮复习第九章 培优课 §9.10　圆锥曲线压轴小题突破练

这是一份2024年数学高考大一轮复习第九章 培优课 §9.10　圆锥曲线压轴小题突破练，共2页。试卷主要包含了已知双曲线C，已知F是抛物线C等内容，欢迎下载使用。
1．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(　　)A．(0,1)   B.C.   D.2．(2022·保定模拟)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l：y＝kx(k≠0)与C交于M，N两点，且四边形MF1NF2的面积为8a2.若点M关于点F2的对称点为M′，且|M′N|＝|MN|，则C的离心率是(　　)A.  B.  C．3  D．53．已知双曲线C的中心在坐标原点，其中一个焦点为F(－2,0)，过F的直线l与双曲线C交于A，B两点，且AB的中点为N(－3，－1)，则C的离心率为(　　)A.  B.  C.  D.4．已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，过点F作两条相互垂直的直线l1，l2，直线l1与C相交于A，B两点，直线l2与C相交于D，E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为(　　)A．16  B．14  C．12  D．105．(2022·白山模拟)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，以OF1为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M(异于坐标原点O)，若线段MF1交双曲线于点P，且MF2∥OP，则该双曲线的离心率为(　　)A.   B.C.   D.6．已知双曲线C：x2－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C的右支上，若∠F1PF2＝θ，△PF1F2的面积为S，则下列命题不正确的是(　　)A．若θ＝60°，则S＝4B．若S＝4，则|PF2|＝2C．若△PF1F2为锐角三角形，则S∈(4,4)D．若△PF1F2的重心为G，随着点P的运动，点G的轨迹方程为9x2－＝17．直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F(1,0)且与抛物线交于A，B两点，则|AF|－的最小值为________．8．(2023·苏州模拟)如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽4 cm，杯深8 cm，称为抛物线酒杯．(1)在杯口放一个表面积为36π cm2的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm；(2)在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为________(单位：cm)．