2023红岭园岭初中部七年级第八周周末数学试卷及参考答案

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初一数学 第8周 周末卷姓名：___________  班级：___________ 家长签名：___________一．选择题（共10小题）1．﹣2023的相反数是（　　）A． B．﹣2023 C． D．20232．网上购物已成为现代入消费的趋势，去年天猫“11•11”购物狂欢节创造了一天9501900000元的支付宝成交额．其中9501900000用科学记数法可以表示为（　　）A．950.19×108        B．9.5019×109        C．95.019×109        D．9.5019×10103．已知四个数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣22，计算结果为负数的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．44．下面各组数中，相等的一组是（　　）A．﹣22与（﹣2）2      B．与（）3      C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）     D．（﹣3）3与﹣335．下列说法错误的是（　　）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式     B．﹣x+1不是单项式 C．的系数是         D．﹣22xab2的次数是46．多项式2x﹣x2y+3xy的次数及最高次项的系数分别是（　　）A．3，3 B．3，﹣1 C．6，﹣1 D．2，37．某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？（　　）A．15%•80%•a    B．（1+15%）•80%•a   C．15%•（1﹣80%）•a   D．（1+15%）•（1﹣80%）•a8．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或79．按一定规律排列的一组数为：，…，，…（其中a，b为整数），则a+b的值为（　　）A．222 B．212 C．232 D．18210．按一定规律排列的单项式a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，…第n个单项式是（　　）A．（﹣1）n（2n﹣1）an                          B．（﹣1）n+1（2n+1）an   C．（﹣1）n（2n+1）an  D．（﹣1）n+1（2n﹣1）an
二．填空题（共5小题）11．﹣7的相反数是 　   　，﹣1的倒数是 　                 　，﹣3.14的绝对值是 　       　．12．若|a|＝﹣a，则a　   　0，（填＜、＝、＞、≤、≥）13．已知与x3ym是同类项，则mn＝　   　．14．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为2016，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为　        　．15．已知有理数a，b，c所对应的数在数轴上如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝　   　．                                                三．解答题（共9小题）16．计算题：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）；        （2）；  （3）；           （4）．   17．已知a、b互为相反数，b≠0，m、n互为倒数，|x|＝10，求的值．   18．画数轴表示下列各数：，﹣2.5，，0，，并用“＜”把它连接起来．  19．已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，（1）求A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．    20．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米．（1）剩余铁皮的面积为 　           　平方米；（用含a、b的代数式表示）（2）为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当a＝3，b＝5时，求剩余铁皮喷漆的费用．     21．课本中数学活动问题：一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．请回答下面的问题：（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．（2）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明．（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？    22．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣16|+（b﹣4）2＝0，求a+b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝17，AD＝2BE，求线段CE的长．    23．阅读材料：求1+2+22+23+…+2100的值．解：设S＝1+2+22+23+…+2100将等式两边同时乘以2得2S＝2+22+23+24+…+2101因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+2101）﹣（1+2+22+23+…+2100）＝2101﹣1所以S＝2101﹣1即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+25＝　     　；（2）求1+3+32+…+3101的值．    24．如图，A、B是数轴上两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，又a，b分别是多项式x3+2x2﹣4x﹣1的二次项系数和一次项系数．动点M、N分别从A、B两点同时出发，且M点以每秒1个单位长度，N点以每秒3个单位长度的速度都沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒（x＞0）．回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是 　   　；动点M对应的数是 　      　（用含x的代数式表示）；动点N对应的数是 　       　（用含x的代数式表示）；（2）几秒钟后，点M与N的距离恰好等于3？（3）若点M、N开始运动的同时，点R从﹣1出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，当R与点M不重合时，求的值．
初一数学 第8周 周末卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2023的相反数是（　　）A． B．﹣2023 C． D．2023【解答】解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．2．网上购物已成为现代入消费的趋势，去年天猫“11•11”购物狂欢节创造了一天9501900000元的支付宝成交额．其中9501900000用科学记数法可以表示为（　　）A．950.19×108 B．9.5019×109 C．95.019×109 D．9.5019×1010【解答】解：9501900000＝9.5019×109．故选：B．3．已知四个数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣22，计算结果为负数的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2＞0，（﹣2）2＝4＞0，﹣|﹣2|＝﹣2＜0，﹣22＝﹣4＜0，∴在﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣22中负数有﹣|﹣2|、﹣22，共2个．故选：B．4．下面各组数中，相等的一组是（　　）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故本选项错误，不符合题意；B、，（）3，故本选项错误，不符合题意；C、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，故本选项错误，不符合题意；D、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确，符合题意；故选：D．5．下列说法错误的是（　　）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．的系数是 D．﹣22xab2的次数是4【解答】解：πxy2的系数为π，故C错误，故选：C．6．多项式2x﹣x2y+3xy的次数及最高次项的系数分别是（　　）A．3，3 B．3，﹣1 C．6，﹣1 D．2，3【解答】解：多项式2x﹣x2y+3xy的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1，故选：B．7．某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？（　　）A．15%•80%•a B．（1+15%）•80%•a C．15%•（1﹣80%）•a D．（1+15%）•（1﹣80%）•a【解答】解：依题意得：（1+15%）•80%•a．故选：B．8．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7【解答】解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7．故选：C．9．按一定的规律排列的一组数：，…，，…（其中a，b为整数），则a+b的值为（　　）A．222 B．212 C．232 D．182【解答】解：由已知可知，，，，，…，，，，…∴a＝9×10＝90，b＝11×12＝132，∴a+b＝90+132＝222，故选：A．10．按一定规律排列的单项式a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，…第n个单项式是（　　）A．（﹣1）n（2n﹣1）an B．（﹣1）n+1（2n+1）an C．（﹣1）n（2n+1）an D．（﹣1）n+1（2n﹣1）an【解答】解：∵a＝（﹣1）1+1×（2×1﹣1）a，﹣3a2＝（﹣1）2+1×（2×2﹣1）a2，5a3＝（﹣1）3+1×（2×3﹣1）a3，﹣7a4＝（﹣1）4+1×（2×4﹣1）a4，9a5＝（﹣1）5+1×（2×5﹣1）a5，…∴第n个单项式为：（﹣1）n+1（2n﹣1）an．故选：D．二．填空题（共5小题）11．﹣7的相反数是 　7　，﹣1的倒数是 　　，﹣3.14的绝对值是 　3.14　．【解答】解：﹣7的相反数是7，∵﹣1，∴﹣1的倒数是，﹣3.14的绝对值是3.14，故答案为：7，，3.14．12．若|a|＝﹣a，则a　≤　0，（填＜、＝、＞、≤、≥）【解答】解：∵|a|＝﹣a，∴a≤0．故答案为：≤．13．已知与x3ym是同类项，则mn＝　8　．【解答】解：∵单项式与x3ym是同类项，∴n＝3，m＝2，∴mn＝23＝8．故答案为：8．14．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为2016，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为　﹣2014　．【解答】解：把x＝1代入代数式得：a+b+1＝2016，即a+b＝2015，则当x＝﹣1时，原式＝﹣（a+b）+1＝﹣2015+1＝﹣2014．故答案为：﹣2014．15．已知有理数a，b，c所对应的数在数轴上如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝　0　．【解答】解：由图可得，b＜a＜0＜c，则a﹣b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＜0，所以：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝a﹣b+b﹣c+c﹣a＝0．故答案为：0．三．解答题（共9小题）16．计算题：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9﹣5+12﹣3＝﹣5；（2） ＝﹣1+1＝0；（3） ＝﹣45+50﹣5＝0；（4） ．17．已知a、b互为相反数，b≠0，m、n互为倒数，|x|＝10，求的值．【解答】解：由题可知1，mn＝1，|x|＝10，即x＝±10．当x＝10时，故1；当x＝﹣10时，故11．18．用数轴上的点表示下列各数：，﹣2.5，，0，，并用“＜”把它连接起来．【解答】解：画图如下：﹣2.50．19．已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，（1）求A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）∵A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，∴A﹣3B＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1+3a2+6ab﹣3，＝7ab﹣3a﹣4；（2）∵A﹣3B＝7ab﹣3a﹣4＝（7b﹣3）a﹣4，∵A﹣3B的值与a的值无关，∴7b﹣3＝0，∴b．20．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米．（1）剩余铁皮的面积为 　（2ab﹣a2）　平方米；（用含a、b的代数式表示）（2）为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当a＝3，b＝5时，求剩余铁皮喷漆的费用．【解答】解：（1）2a•b﹣a2＝2ab﹣a2（平方米），答：剩余铁皮的面积是（2ab﹣a2）平方米；故答案为：（2ab﹣a2）；（2）当a＝3，b＝5时，2ab﹣a2＝2×3×5﹣9＝21（平方米），30×21＝630（元），答：剩余铁皮喷漆的费用为630元．21．课本中数学活动问题：一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．请回答下面的问题：（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．（2）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明．（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？【解答】解：（1）当n≤100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.3n，当n＞100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.2n； （2）因为2.3n＞2.2n，所以会出现多买比少买付钱少的情况； （3）如果需要100本笔记本，购买101本笔记本，比较省钱．22．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣16|+（b﹣4）2＝0，求a+b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝17，AD＝2BE，求线段CE的长．【解答】解：（1）∵|a﹣16|+（b﹣4）2＝0，∴a﹣16＝0，b﹣4＝0，∴a＝16，b＝4，∴a+b＝16+4＝20；（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝16，CE＝4，∴ACAB＝8，∴AE＝AC+CE＝12，∵点D为线段AE的中点，∴DEAE＝6，（3）设BE＝x，则AD＝2BE＝2x，∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AD＝2x，∵AB＝17，∴AD+DE+BE＝17，∴x+2x+2x＝17，解方程得：x，即BE，∵AB＝17，C为AB中点，∴BCAB，∴CE＝BC﹣BE．23．阅读材料：求1+2+22+23+…+2100的值．解：设S＝1+2+22+23+…+2100将等式两边同时乘以2得2S＝2+22+23+24+…+2101因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+2101）﹣（1+2+22+23+…+2100）＝2101﹣1所以S＝2101﹣1即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+25＝　63　；（2）求1+3+32+…+3101的值．【解答】解：（1）设S＝1+2+22+23+24+25①．将等式两边同时乘以2，得：2S＝2+22+23+24+25+26②．②﹣①，得2S﹣S＝26﹣1，即S＝26﹣1＝63，所以1+2+22+23+24+25＝63，故答案为：63；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3101③．两边同时乘以3，得：3S＝3+32+33+34+35+…+3101+3102④．④﹣③，得3S﹣S＝3102﹣1，即S（3102﹣1）．所以1+3+32+33+34+…+3101（3102﹣1）．24．如图，A、B是数轴上两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，又a，b分别是多项式x3+2x2﹣4x﹣1的二次项系数和一次项系数．动点M、N分别从A、B两点同时出发，且M点以每秒1个单位长度，N点以每秒3个单位长度的速度都沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒（x＞0）．回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是 　6　；动点M对应的数是 　x+2　（用含x的代数式表示）；动点N对应的数是 　3x﹣4　（用含x的代数式表示）；（2）几秒钟后，点M与N的距离恰好等于3？（3）若点M、N开始运动的同时，点R从﹣1出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，当R与点M不重合时，求的值．【解答】解：（1）∵a，b分别是多项式x3+2x2﹣4x﹣1的二次项系数和一次项系数，∴a＝2，b＝﹣4，∵点A对应的数是a，点B对应的数是b，AB＝2﹣（﹣4）＝6．当运动时间为x秒时，动点M对应的数是x+2，动点N对应的数是3x﹣4．故答案为：6；x+2；3x﹣4； （2）由（1）中M，N所对的数得MN＝|3x﹣4﹣（x+2）|＝|3x﹣4﹣x﹣2|＝|2x﹣6|，∴|2x﹣6|＝3，解得：x或x，∴或秒后，点M与N的距离恰好等于3； （3）由题意得动点R所对的数为﹣1+2x，RN＝|（﹣1+2x）﹣（3x﹣4）|＝|3﹣x|，MB＝（2+x）﹣（﹣4）＝6+x，NB＝（﹣4+3x）﹣（﹣4）＝3x，∴MB﹣NB＝6+x﹣3x＝6﹣2x，∵﹣1+2x＝﹣4+3x，解得x＝3，∴R与N相遇时时间为3s，N与R相遇前，x＜3时，2，N与R相遇后，x＞3时，2，综上所述，的值为2或﹣2．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/10/16 22:37:32；用户：蔡笑天；邮箱：13713554490；学号：44606607