河北省邢台市英华中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

数  学

上册第一章

注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟.

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.化简的结果是（    ）

A. B.2 C. D.

2.在某次班级测验中，班级的平均分为90分，小明的成绩为87分，记做，若小亮的成绩记做，则小亮的成绩为（    ）

A.5分 B.85分 C.95分 D.92分

3.如图，点所对应的数是，点到点的距离是5，则点所对应的数是（    ）

A.5 B.4 C. D.

4.若，则下列说法正确的是（    ）

A.与互为相反数  B.与互为倒数

C.与的绝对值相等  D.与相等

5.与的值相等的是（    ）

A. B. C. D.

6.2023德班世乒赛，主办方随机检测了4个乒乓球，其中质量超过标准的毫克数记为正数，不足的毫克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（    ）

A. B. C. D.

7.把统一为加法运算，正确的是（    ）

A. B.

C. D.

8.点在数轴上的位置如图所示，将点向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度得到点，则点表示的数是（    ）

A.4 B.3 C. D.

9.若，则（    ）

A.1 B. C.3 D.

10.某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是（    ）

A.4 B. C.8 D.

11.若，，且，则的值为（    ）

A.2或12 B.2或 C.或12 D.或

12.下列式子正确的是（    ）

A.（） B. C. D.

13.体育课上，全班男同学进行了100米测验，合格成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于15秒，这个小组男生的合格率为（    ）

A.30% B.40% C.50% D.60%

14.如图，一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是条件允许的，若至少对折次后，所得的厚度可以超过10mm.则的值为（    ）

A.5 B.6 C.7 D.8

15.表示数，，的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中错误的是（    ）

A. B. C. D.

16.求的值，可令，则，因此.仿照以上推理，计算出的值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）

17.计算：________.

18.如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和相等，他们已经将，，，这四个数填入了圆圈，则图中的值为________，的值为________.

19.若有理数，则我们把称为的差倒数.如：3的差倒数是，的差倒数是.如果第一个数，第二个数是的差倒数，第三个数是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么：

（1）________.

（2）________.

三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分9分）

把下列各数分别填在相应的横线上：

，，，，，，，，

正分数集合：____________________…；

负数集合：____________________…；

整数集合：____________________….

21.（本小题满分9分）

计算：（1）.

（2）.

（3）.

22.（本小题满分9分）

                    图1                                      图2

（1）在图1中的数轴上表示出下列各数：，，，，，并用“”号将各数连接起来.

（2）有理数，，在数轴上的位置如图2所示，则______0，______.

23.（本小题满分10分）

嘉嘉同学在黑板上列出了算式“”，其中“”是被擦去的部分.

（1）如果被擦去的部分是1，求这个算式的结果.

（2）如果被擦去部分的值为，求这个算式的结果.

24.（本小题满分10分）

【观察】，，，.

【体验】

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：

①________.

②________.

③________.

【应用】

（2）计算.

25.（本小题满分12分）

2023年贵州“村超”，全名为贵州榕江和美乡村足球超级联赛.这项比赛由群众主创，参赛者以村民为主，村民都积极参与练习.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，已知向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，.

（1）守门员最后离球门线多远？

（2）守门员在这次练习中共跑了多少米？

（3）在练习过程中，守门员离球门线距离最远是多远？

26.（本小题满分13分）

已知，，是数轴上的三个点.若点到原点的距离等于点、点到原点的距离和的一半，则称点为点和点的“关联点”.

（1）已知点表示的数是1，点表示的数是，下列各数，，0在数轴上所对应的点分别是，，，其中是点和点的“关联点”的是________.

（2）已知点表示的数是0，点表示的数是，点为点和点的“关联点”，且点到原点的距离为5，求的值.

（3）在（2）的条件下，若将数轴在处对折，对折后点与点重合，求点表示的数.

2023～2024学年度七年级上学期阶段评估（一）

数学参考答案

1.B  2.C  3.B  4.B  5.A  6.D  7.B  8.B  9.C  10.D  11.A  12.A  13.C  14.C  15.A

16.D  解析：令，

则，

，

即，

.

故选D.

17.1   18. 

19.（1），

（2）2.

解析：由题意可得.

，，

，，

，…

由上可得这列数依次以，，循环出现.

因为，所以的值是2.

20.解：正分数集合：，，…；

负数集合：，，…；

整数集合：，，，….

21.解：（1）. 

（2）

.

（3）

.

22.解：，，在数轴上表示如下，

用“”号将各数连接起来如下：.

（2）；.

23.解：（1）如果被擦去的部分是1，

那么原式

        .

（2）由题意可知

             .

24.解：（1）①.

②.

③.

（2）原式

         . 

25.解：（1）

         .

答：守门员最后离球门线1m.

（2）

   .

答：守门员在这次练习中共跑了55m. 

（3），，

，，

，，

.

因为，

所以守门员离球门线最远距离是12m.

26.解：（1）.

提示：因为点、点到原点的距离和的一半，

点为点和点的“关联点”，

所以点到原点的距离等于2，

所以点在数轴上表示的数为2或，

所以符合条件的点是.

（2）因为点为点和点的“关联点”，且点到原点的距离为5，点表示0，点表示，

所以，

所以.

所以的值为10或.

（3）当点表示的数是10时，沿对折后对应数是

.

当点表示的数是时，沿对折后对应数是

.

综上所述，点表示的数是或6.