山西省吕梁市兴县红旗中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份山西省吕梁市兴县红旗中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题，共9页。试卷主要包含了10，本试卷分试题卷和答题卡两部分等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期第一阶段自测试题（A）数  学2023.10（自测范围：1-47页 满分：120分 自测时间：100分钟）注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。2.答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上。一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列长度的三条线段能构成三角形的是A.3，4，8    B.4，5，10    C.5，6，11    D.8，7，142若三角形三个角的度数比为1∶3∶4，则这个三角形一定是A.锐角三角形   B.直角三角形   C.钝角三角形   D.无法确定3.如图在△ABC中，，，则∠B的度数是3题图A.38°     B.32°     C.28°     D.304.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则的度数是4题图A.120°     B.135°     C.165°     D.150°5.如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高.其中正确的结论是5题图A.①和②    B.①和③    C.②和③    D.只有②正确6.若一个多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是A.正十边形    B.正九边形    C.正八边形    D.正七边形7.如图，在△ABC中，，点D是BC的中点，点E在AD上，则图中全等三角形有7题图A.2对     B.3对     C.4对     D.5对8.下列关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是A.斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等B.两个面积相等的直角三角形全等C.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等D.两条直角边分别相等的两个直角三角形全等9.如图，在△ABC中，，将△BCE沿E折叠，使点C落在AB边上点D处，若，则∠AED的度数为9题图A.36°     B.72°     C.30°     D.54°10.如图，在△ABC和△ADE中，，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论中：①；②，③BD⊥CE；④.正确的个数是10题图A.1个     B.2个     C.3个     D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，把平板电脑放在一个支架上，就可以非常方便地使用，这样设计的依据是三角形具有          性.11题图12如图，AD是△ABC的中线，点E，F分别为AD，CE的中点，若，则图中阴影部分的面积为          .12题图13.已知一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形是          边形.14.如图，点D是AB上的一点，DF交AC于点E，，，若，，则BD的长是          .14题图15.如图，点EF在直线AC上，，.要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件，给出下列条件：①；②；③；④，其中符合要求的有          .15题图三、解答题.（本大题共8小题，共75分）16.（8分）已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于10cm，求这个等腰三角形的周长.17.（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，，，求出∠C的度数.18.（9分）如图，在Rt△ABC中，，BD平分∠ABC，且，求证：△ABD是直角三角形.19.（9分）如图，AC，DB相交于点O，，.求证：△ABC≌△DCB.20.（10分）如图，已知△ABF≌△DEC，A，F，C，D四点在同一条直线上.（1）求证：.（2）判断F与EC的位置关系，并证明.21.（10分）如图，在△ABC中，AD是△AEC的角平分线.（1）画BC边上的高AE；（2）在（1）的条件下，若，，求∠DAE的度数.22.（10分）课外拓展课上，老师带领学生在不涉水的前提下测量校内一段河流的宽度（该段河流两岸互相平行），具体操作过程如下：①在河流此岸B点，选彼岸正对的一棵树A为参照点；（AB⊥河岸l）②沿河岸向左走6m有一棵树O，继续前行6m到达D处；（）③从D处沿垂直于河岸的方向行走，观察A树，当A树正好被O树遮挡时停止行走，此时站立的位置记为C；（A，O，C三点共线）④测得CD的长为7.5m.请根据上述过程，解答下列问题：（1）河流的宽度AB为          m；（2）请你根据所学知识，解释该做法的合理性.23.（11分）如图①，在直角三角形ABC中，，，，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t/s.（1）如图①，当          时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；图①（2）如图②，在△DEF中，，，，在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好使△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度.图②八年级上学期第一阶段自测试题（A）数学参考答案2023.10一、选择题（每小题3分，共30分）1.D  2.B  3.A  4.C  5.D  6.C  7.B  8.B  9.A  10.D二、填空题（每小题3分，共15分）11.稳定 12.6 13.十一 14.2 15.①②④三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：①若4cm长的为等腰三角形的腰，则底边长为10cm，因为，不符合三角形两边和大于第三边，所以腰长不能为4cm.②若10cm长的为等腰三角形的腰，则底边长为4cm.则周长为.所以这个等腰三角形的周长为24cm.17.解：∵∠ADC是△ABD的外角∴∵，∴又∵AD平分∠BAC∴在△ABC中，18.证明：在Rt△ABC中，∵∴∵BD平分∠ABC，∴∵，∴∴∴△ABD是直角三角形.19.在△ABC和△DCB中，∴20.（1）证明：∵∴∵，∴（2）理由如下：∵∴∵，∴∴21.（1）如图，AE即为所求.（2）在△ABC中，，，∴，∵AD平分∠BAC，∴∵∠BCA是△ACE的外角，∴，∴22.解：（1）7.5（2）由操作过程知AB⊥BD，CD⊥BD，∴在△ABO和△CDO中，∴∴，即该做法是合理的.23.（1）或（2）∵，∴对应顶点为A与D，P与E，Q与F，①当点P在AC上时，如图（1）所示.此时，，，∴点Q运动的速度为）.②当点P在AB上时，如图（2）所示.此时，，即点P运动的距离为，点Q运动的距离为，点Q运动的速度为.综上所述，点Q的运动速度为cm/s或cm/s.