江西省吉安市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期第一次阶段性检测练习卷

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 的相反数是（    ）

A.     B.     C.     D.

2.下列几何体中，不是柱体的是（    ）

A.       B.

C.        D.

3、下列叙述中，正确的是（    ）

A.正有理数和负有理数统称为有理数；

B.绝对值等于本身的数是正数；

C.有理数不是整数就是分数；

D. 0是是最小的整数

4.如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（    ）

A.   B.   C.    D.

5.如果，那么m，n的关系（    ）

A.相等    B.互为相反数    C.都是0    D.互为相反数或相等

6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（    ）

A.    B.    C.    D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：             .

8. x是最小的正整数，y的相反数等于它本身，z是最大的负整数，则             .

9.现定义一种新的运算：，例如，你按以上方法计算             .

10.已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么4所在面的对面是             .

①  ②   ③

11.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是3cm，4cm.将这个直角三角形绕它的较长的直角边所在的直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是             .（结果保留π）.

12.如果，，那么             .

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算题

（1）计算：

（2）计算：.

14.有以下5个数：，，0，，.

（1）在数轴上画出表示各数的点；

（2）用“<”号把它们连接起来.

15.将下列各数填在相应的集合内：2.1，0，，，，.

整数集合：{                         }…

分数集合：{                         }…

非负数合：{                         }…

16.如图所示是一个几何体的表面展开图.

（1）该几何体的名称是            ，其底面半径为            .

（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留π）

17.若，且数轴上表示数c的点距离原点2个单位长度，求的值。

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我国杭州盛大举行。开幕式当天，司机小王在东西走向的路上接送志愿者，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：

+8，+4，，，+6，，，，+4，+6，，

（1）将最后一名志愿者送到目的地时，小王在哪个位置？

（2）若每千米耗油0.5L，则小王一上午耗油多少升？

19.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.

（1）请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；

（2）若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积.

20.把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：，，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好”的集合.例如，集合就是一个“好”的集合.

（1）请你判断集合，是不是“好”的集合；

（2）请你再写出一个“好”的集合（不得与由上面出现过的集合重复）；

（3）写出所有“好”的集合中，元素个数最少的集合.

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富。小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负。下表是小明第一周柚子的销售情况：（单位：千克）

（1）小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）小明第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

（3）若小明按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小明第一周销售柚子一共收入多少元？

22.观察下列计算：

……

从计算结果找规律，利用规律计算下列式子：

（1）           ；

（2）计算：；

（3）拓展，计算：.

23.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是           ；表示和2两点之间的距离是           ；一般地数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和的两点之间的距离是3，求a的值.

（2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值.

（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，求这些点表示的数的和.

（4）当a=         时，的值最小，最小值是          

2023-2024学年第一学期第一次阶段性检测练习卷

参考答案

1.B  2.D  3.C  4.D  5.D  6.B

7.点动成线  8.2  9.8  10.5  11.12xcm3

12. 或

13.解：（1）原式=

；

（2）原式

14.解：（1）如图所示.

（2）

15.整数集合：；

分数集合：；

非负数集合：

16.解：（1）圆柱；1；

（2）该几何体的侧面积为；

该几何体的体积.

17.解：略

18.解：（1）略

（2）略

19.（1）如下图

（2）

20.解：（1）∵，而4不在集合中，

∴不是“好”的集合.

因为，，，，

∴是“好”的集合.

（2）答案不唯一，如，

（3）由题意，得，解得，故元素个数最少的“好”的集合为.

21.解：（1）（千克）.

答；小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克.

（2）

（千克）.

答：小明第一周实际销售柚子的总量是718千克.

（3）

（元）.

答，小明第一周销售柚子一共收入3590元.

22.解：（1）∵；；；……

∴（n为正整数），

∴.

故答案为：.

（2）

（3）

.

23.解：（1）

，

∵，

∴或，

解得或；

（2）∵表示数a的点位于与2之间，

∴，，

∴；

（3）使得的整数点有，，0，1，

∴.

故这些点表示的数的和是2.

（4）有最小值，最小值.