黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

这是一份黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了已知集合，，则，不等式的解集为，下列命题中正确的是，若，则的一个充分不必要条件为，设命题n，则p的否定为，下列说法正确的是，若全集，集合，，则中的元素有等内容，欢迎下载使用。
班级：__________姓名：__________
一､单选题（每小题5分共40分）
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C.⫋ D.⫋
2.已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
3.不等式的解集为（ ）
A. B.或
C. D.或
4.下列命题中正确的是（ ）
A.若，，则
B.若，则
C.若，，则
D.若，，则
5.已知集合或，，则集合中元素的个数为（ ）
A. B. C. D.
6.若，则的一个充分不必要条件为（ ）
A. B. C. D.
7.设命题n，则p的否定为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知，则命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（每小题5分共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.下列说法正确的是（ ）
A.任何集合都是它自身的真子集
B.集合共有个子集
C.集合
D.集合
10.若全集，集合，，则中的元素有（ ）
A. B. C. D.
11.已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（ ）
A.是的既不充分也不必要条件 B.是的充分条件
C.是的必要不充分条件 D.是的充要条件
12.已知命题，为真命题，则实数的取值可以是（ ）
A. B. C. D.
三､填空题（每小题5分共20分）
13.设，，若，则实数的值为__________.
14.不等式的解集为__________.
15.设集合，且，则实数__________.
16.若，则函数的最小值为__________.
四､解答题（每小题5分共70分）
17.本小题分已知全集，集合，集合.
求：（1）；
（2）；
（3）.
18.本小题分求不等式的解集
（1）
（2）
19.（本小题12分）已知集合，集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使，相等？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
20.（本小题12分）已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.
21.（本小题12分）求函数（）的最大值，并求此时x的值.
22.（本小题12分）已知集合，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.
2023-2024学年度第一学期高一年级数学学科第一次考试
答案
一､单选题（每小题5分共60分）
二､多选题（每小题5分共20分）
三､填空题（每小题5分共20分）
13.0或-1或1 14. 15.-4 16.4
17.
（1）；
（2）；
（3）
18.（1）因为，
即，解得或，
所以不等式的解集为或；
（2）原不等式可化为
不等式的解集是
19.解（1）或
解得.
（2），解得
（3）且.由（1）（2）的结论可知不存在.
20.训练3解的解集为，
方程的两根为1，2.
由根与系数的关系得得
代入所求不等式，得.
解得或.
的解集为
或.
21.解：因为又，所以，
得.
因此.当且仅当，即当时，
等号成立.由于，故当时，等号成立.
因此.此时.
22.（1）因为，
若，则，
所以；
（2）若，
当时，，解得，
当时，或
解得，或，
综上，的取值范围为或.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
A
A
B
D
B
C
题号
9
10
11
12
答案
BCD
ABD
BD
AC