江苏省无锡市二泉中学2023-2024学年八年级上数学10月阶段练习数学试卷（月考）

这是一份江苏省无锡市二泉中学2023-2024学年八年级上数学10月阶段练习数学试卷（月考），文件包含无锡市二泉中学八年级10月检测卷docx、无锡市二泉中学八年级10月检测卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
无锡市二泉中学八年级10月检测卷答案一、选择题CAABC    ABBCD 二、填空题 10：51 AC＝AD（或BC=BD） 10 15° 40°或140° 9 80  三、解答题（1）             （2）（3）解；由题意得，.        ∴        ∴∴的立方根是3 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；………2分（2）如图所示，点P即为所求；……………4分（3）2.5……………………6分 证明：（1）∵∠1＝∠2∴∠BED＝∠AEC…………………………………………1分在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED（ASA）…………………………………………3分（2）∵△AEC≌△BED∴DE＝EC，…………………………………………4分∴∠C=∠EDC…………………………………………5分∵∠2=40°∴∠1=40°……………………………………………6分∴∠C＝=70°………………………8分 （1）解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B∵∠B＝30°，∴∠C＝30°，……………………………………………1分∵∠C+∠BAC+∠B＝180°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣30°＝120°，………………2分∵∠DAB＝45°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠DAB＝120°﹣45°＝75°；……4分（2）证明：∵∠DAB＝45°，∠DAC＝75°，∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝30°+45°＝75°，……………6分∴∠DAC＝∠ADC，∴DC＝AC，…………………………………………………7分∵AB＝AC，∴DC＝AB．…………………………………………………8分解：（1）猜想MN⊥BD．证明：连接BM，DM，∵∠ABC＝90°，M是AC的中点，∴，…………………………………………1分∵∠ADC＝90°，M是AC的中点∴，…………………………………………2分∴BM＝DM，…………………………………………3分∵BN＝ND，∴MN⊥BD……………………………………………4分（2）∵∠ABC＝90°，M是AC的中点，∴AM＝，∴∠MAB=∠ABM∴∠BMC＝∠MAB+∠ABM＝2∠BAM，…………………………………………6分同理∠CMD＝2∠CAD，∴∠BMD＝2∠BCD＝90°，………………………………………………………7分∵BM＝MD，∴△BMD是等腰直角三角形，……………………………………………………8分∵点N是BD的中点，BD=2，∴．……………………………………………………………………9分（1）如图，点P即为所求；（2）在整个移动过程中，使P、M、N构成等腰三角形的点P最少有1个，最多有4个；当x＝2时，这样的点P有1个，故答案为：1，4，1；（3）如图3﹣1中，当x＝0时，存在满足条件的三个点P．如图3﹣2中，当x＝2时，存在满足条件的点P只有1个．如图3﹣3中，当x＝4时，存在满足条件的点P只有两个．如图3﹣4中，当2＜x＜4时，存在满足条件的点P，有3个，综上所述，若使P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有3个，则x＝0或2＜x＜4．（1）证明：如图1，∵∠EAB＝∠CAD＝α，∴∠EAC＝∠BAD＝∠BAC+α，在△AEC和△ABD中，，∴△AEC≌△ABD（SAS）．（2）解：如图1，连接AM，设AB交CE于点L，∵△AEC≌△ABD，∴∠AEC＝∠ABD，EC＝BD，∴∠EMB＝∠ELB﹣∠ABD＝∠ELB﹣∠AEC＝∠EAB＝α；作AJ⊥EC于点J，AI⊥BD于点I，∵S△AEC＝S△ABD，∴EC•AJ＝BD•AI，∴AJ＝AI，∴点A在∠EMD的平分线上，∴MA平分∠EMD，∴∠AME＝∠AMD＝∠EMD＝（180°﹣∠EMB）＝（180°﹣α），∴∠AMC＝180°﹣∠AME＝180°﹣（180°﹣α）＝90°+α，故答案为：α，90°+α．（3）如图2，连接AG，∵G、H分别是EC、BD的中点，EC＝BD，∴EG＝EC，BH＝BD，∴EG＝BH，在△AEG和△ABH中，，∴△AEG≌△ABH（SAS），∴AG＝AH，∠EAG＝∠BAH，∴∠GAH＝∠GAB+∠BAH＝∠GAB+∠EAG＝∠EAB＝α＝50°，∴∠AHG＝∠AGH＝×（180°﹣50°）＝65°，∴∠AHG的度数是65°．