华师大版八年级上册1 全等三角形第1课时教案设计

13.4尺规作图

第1课时 尺规作图（1）

【基本目标】

1.掌握五种基本作图的方法.

2.会用五种基本作图的方法来解决简单的作图问题.

【教学重点】

五种基本作图的方法.

【教学难点】

作图语言的叙述.

一、自学教材，领悟新知

自学教材P85~88,体会前三种基本作图的方法.学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法.

二、师生互动，探究新知

教师演示作图过程.

1.作一条线段等于已知线段.

已知：线段AB.求作：线段A′B′，使A′B′=AB.

作法：（1）作射线A′C′；

（2）以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′，A′B′就是所求作的线段.

2.作一个角等于已知角.

如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB.

①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D；

②以O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′B于C′；

③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于A′；

④以O′为顶点作射线O′A′，则∠A′O′B′为所求.

3.作已知角的平分线

已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N.②分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C.③画射线OC，射线OC即为所求.

【教师活动】同排两个同学互相交流尺规作图注意事项，并实际动手操作.

【学生活动】组织积极讨论，小组交流，代表发言.

【教师总结】尺规作图注意事项：①尺规作图只能使用圆规和没有刻度的直尺；②几何作图必须保留作图痕迹.

三、随堂练习，巩固新知

完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师及时点评.

四、典例精析，拓展新知

例 如图，已知∠AOB，（1）求作∠EDF,使∠EDF=∠AOB;（2）求作∠EDF的角平分线DG.

【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用，注意先画草图，找出作图顺序再操作.

五、运用新知，深化理解

完成教材P91第1~3题.

六、师生互动，课堂小结

这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结.

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理.后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键.

运用基本作图方法解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成.对于作图语言应逐步规范.