河南省洛阳市伊滨区、瀍河区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份河南省洛阳市伊滨区、瀍河区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年下学期期中质量监测七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是（    ）A.   B.   C.  D.2.下列实数中，最小的数是（    ）A.    B.0     C.1     D.3.同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.下面三幅图依次表示（    ）A.同位角、同旁内角、内错角    B.同位角、内错角、同旁内角C.同位角、对顶角、同旁内角    D.同位角、内错角、对顶角4.下列说法正确的是（    ）A.平方根是      B.的平方根是C.平方根等于它本身的数是1和0   D.一定是正数5.如图所示，下列说法不正确的是（    ）A.点B到AC的垂线段是线段AB   B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段   D.线段BD是点B到AD的垂线段6.若，则的值为（    ）A.    B.1     C.2     D.37.已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（    ）A.    B.    C.或   D.或8.如图，给出下列条件：①；②；③，且；④.其中，能推出的条件为（    ）A.①②③    B.①②④    C.①③④    D.②③④9.如图，，，则，，之间的关系是（    ）A.      B.C.     D.10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（    ）A.   B.    C.   D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.的立方根是______.12.已知命题：①如果，那么；②如果，那么；③等角的余角相等；④两个相等的角是对顶角.其中是假命题的序号有______.13.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______.14.第四象限的点满足，，则点P的坐标是______.15.如图1，点E、F是长方形纸带ABCD边上的两个点，，将这个纸带沿EF折叠成如图2的形状后，再沿BF折叠成图3的形状，则图3中的的度数是______度.  图1      图2     图3三、计算题（本大题共8小题，共75分）16.（本小题8.0分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上.（1）请在图中画出向上平移3个单位后的；（2）图中AC与的关系是：______.（3）画出的AB边上的高CD；垂足是D；（4）图中的面积是______.17.（10分）计算：（1）（2）18.（7分）已知：，求：的值.19.（本小题8.0分）已知，.求证：.证明：∵（已知）∴______（______）∵（已知）∴______（______）∴____________（平行于同一直线的两直线平行）∴______（______）20.（本小题9.0分）根据下列要求画图.（1）如图①所示，过点A画；（2）如图②所示，过点P画，交OB于点E，过点P画，交OA于点H；（3）如图③所示，过点C画，与AB交于点E，过点C画，与AB的延长线交于点F.   ①    ②      ③21.（10分）如图，，BD平分，CE平分，.问：CE与DF的位置关系怎样.试说明理由.22.（11分）如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，.（1）若，求的度数；（2）试猜想与的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究等于多少度时，，并简要说明理由.23.（本小题12分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分交CD于点M，且.  图1       图2（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分交CD于点H，过点H作于点N，设，.①当点G在点F的右侧时，若，求的度数；②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明.  2022—2023学年下学期期中质量监测七年级数学参考答案一、选择题1.A  2.A  3.B  4.D  5.C  6.C  7.C  8.C  9.C  10.D10.【解析】解：长方形BCDE的长与宽分别为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，二者的运动时间相同，所以物体甲与物体乙走的路程比为.由题意可知，①第一次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为，物体甲走的路程为物体乙走的路程为，相遇在BC边上点处；②第二次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为，物体甲走的路程为，物体乙走的路程为，相遇在DE边上的点处；③第三次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为，物体甲走的路程为，物体乙走的路程为，相遇在出发点A点此时，甲、乙回到原出发点，故每相遇三次，甲、乙两物体就回到出发点.因为，所以两个物体运动后的第2021次相遇地点是DE边上的点处，故选D.二、填空题11.2     12.①②④   13.同位角相等，两直线平行14.   15.120三、计算题16.解：（1）如图所示：（2），；故答案为：，；（3）如图所示；（4）的面积；17解：（1）原式；（2）原式.18.解：∵，∴，，即，，则原式，当，时，原式.19.AB；内错角相等，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；AB；EF；；两直线平行，同旁内角互补.20.   ①     ②       ③21.解：.理由如下：因为BD平分，CE平分，所以，因为，所以，所以.因为，所以，所以.22.解：（1）∵，，∴，∴；（2），理由如下：∵，，∴；（3）当或60°时，.如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当时，，此时；如图③，根据内错角相等，两直线平行，当时，.23.解：（1）∵EM平分∴，又∵，∴，∴；（2）①如图2，∵，∴，又∵EH平分，EM平分∴，，∴，又∵，∴中，，即；②分两种情况讨论：略 备注：答案部分  少23.（2）②分两种情况讨论