初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册3 用计算器求锐角的三角函数值学案设计

课题

3　用计算器求锐角的三角函数值

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教学目标

1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程,进一步体会三角函数的意义.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.

2.通过积极参与数学活动,体会解决问题后的快乐.感悟计算器的计算功能和三角函数的应用价值.

教学

重难点

重点:用计算器求已知锐角的三角函数值.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.

难点:能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

提出问题,引入新课:

如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?(结果精确到0.01 m)

问题:

(1)在Rt△ABC中sin α如何表示?

(2)你知道sin 16°是多少吗?

(3)我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值,怎样用科学计算器求三角函数值呢?

探索新知

合作探究

自学指导

阅读教材34页用计算器求三角函数值的操作过程.

(1)利用计算器求三角函数值用到哪些按键?

(2)求值过程中按键使用的先后顺序是什么?

(3)求整数角度和用度分秒表示的角度的区别是什么?

(4)通过自学你能利用计算器求出sin 16°的数值吗?

合作探究

1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.想一想:当缆车继续由点B到达点D时,他又走过了200 m,缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么?

自主学习思考如下问题:

(1)缆车从A到D通过的路程是多少?

(2)缆车从A到D水平通过的路程是多少?

(3)缆车从A到D垂直高度上升了多少?

探索新知

合作探究

3.为了方便某行人推自行车过某天桥,如图所示,市政府在10 m高的天桥两端修建了40 m长的斜道,这条斜道的倾斜角是多少?

思考如下问题:

(1)在Rt△ABC中sin A如何表示?

(2)你能根据题目中的已知条件求出sin A的数值吗?

(3)你能根据sin A的数值求出∠A吗?

4.阅读教材34~35页,用计算器求角的操作过程.

(1)利用计算器求角用到哪些按键?

(2)求角过程中按键使用的先后顺序是什么?

(3)如何利用计算器将求出的角度进行度分秒的换算?

(4)你能利用计算器求出∠A的度数吗?

教师指导

1.易错点:

(1)用计算器求三角函数值与用计算器求角的区别和联系.

(2)求锐角的三角函数值时,不同计算器的按键顺序不同.

2.归纳小结:

(1)用科学计算器求三角函数值,要用到、和键.

(2)已知三角函数值求角度,要用到、、键的第二功能“sin -1,cos -1,tan -1”和键.

当堂训练

1.用计算器计算cos 44°的结果(精确到0.01)是(　　)

(A)0.90   (B)0.72  (C)0.69                   (D)0.66

2.用计算器求tan 35°的值,按键顺序是　　　　　. 

3.在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=20,AC=12.5,求两个锐角的度数(精确到1°).

板书设计

用计算器求锐角的三角函数值

1.用计算器求三角函数值

2.想一想

3.用计算器求角

教学反思