鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数学案

这是一份鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数学案，共3页。
 课题2　二次函数课时1课时上课时间 教学目标1.了解二次函数的定义,学会列二次函数.2.通过自主学习,理解二次函数的定义及表达式;能够判断一个式子是否是二次函数,以及列二次函数.3.通过二次函数的探究活动,培养学生勇于探索的学习习惯,感受数学的严谨性和趣味性.教学重难点重点:二次函数的定义及表达式.难点:会列二次函数.教学活动设计二次设计课堂导入我们学过的函数有哪些呢?一次函数:y=kx+b(k,b为常数,k≠0),正比例函数:y=kx(k为常数,k≠0),反比例函数:y=(k≠0). 探索新知合作探究自学指导1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.  想一想:种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?2.自学课本70页二次函数的定义.学生看书,教师巡视并督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.合作探究例1:设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式.  例2:y=-5x2+100x+60 000,y=100x2+200x+100这两个式子中y是x的函数吗?是我们学过的函数吗?如果不是,该如何定义呢?  续表探索新知合作探究1.组织学生探究二次函数的定义.2.二次函数的表达式有哪些呢?如何判断一个式子是否是二次函数?3.二次函数的表达式是不是只有一种y=ax2+bx+c呢?是否还有别的表达式呢?教师指导1.易错点:(1)对二次函数定义不清晰,判断不准确.(2)找不准题目中的变量关系,无法准确列出二次函数.2.归纳小结:(1)定义:一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式,则称y是x的二次函数.一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种特殊表示式:①y=ax2(a≠0,b=0,c=0)②y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0)③y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0)(2)定义的实质是ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次.归纳:一般地,形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数,称a为二次项系数,ax2叫做二次项,b为一次项系数,bx叫做一次项,c为常数项. 当堂训练1.下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=x2;(2)y=-;(3)y=x(1-x);(4)y=(x-1)2-x2.     2.若函数y=(m+1)是二次函数,求m的值.    板书设计二次函数1.引例　　　　2.概念　　　3.习题教学反思这节内容主要是二次函数的表达式的认识,所以对于本节内容学生掌握较好.多给学生练习的时间.