高考数学二轮专题复习——变式题单元汇编（一）

这是一份高考数学二轮专题复习——变式题单元汇编（一），共20页。试卷主要包含了函数f，设f，已知f，已知函数f，故选，已知定义在R上的函数f， ∵－1≤f≤5，等内容，欢迎下载使用。
一 函数单元
1．函数f（x）＝的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：函数f（x）＝＝，可知函数的图象关于（2，0）对称，排除A，B．
当x＜0时，ln（x﹣2）2＞0，（x﹣2）3＜0，函数的图象在x轴下方，排除D，故选：C．
2 ．函数的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意，的图象可以有y＝的图象向左平移3个单位得到，
而y＝为奇函数，则f（x）的图象关于点（﹣3，0）对称，排除B、D，
对于y＝，在区间（0，1）上，lnx2＜0，x＞0，y＝＜0，在区间（1，+∞）上，lnx2＞0，x＞0，y＝＞0，则f（x）在区间（﹣3，﹣2）上，f（x）＜0，在区间（﹣2，+∞）上，f（x）＞0，排除A；
故选：C．
3．设f（x）＝若f（a）＝f（a+1），则f（）＝（　C　）
A．2 B．4 C．6 D．8
4 ．设函数f（x）＝，若f（a）＝f（a+1），则f（）＝　 28 　．

5 ．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）＝f（x﹣2）．若当x∈[﹣3，0]时，f（x）＝6﹣x，则f（919）＝（　B　）
A．1 B．6 C． D．12
6．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+3）＝﹣f（x）．若当x∈[﹣3，0]时，f（x）＝4﹣x﹣1，则f（2018）＝（　D　）
A．0 B．3 C． D．15
7．已知奇函数的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是（　A　）

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．c＞a＞b
8 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ C ）
（A），， （B），，
（C），， （D），，

9 ．已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）＝x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）＝﹣f（x）；当x＞时，f（x+）＝f（x﹣），则f （8）＝（　D　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

10 ．已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）＝sinx；当﹣π≤x≤π时，f（﹣x）＝﹣f（x）；当时，f（x+π）＝f（x），则＝（　　）
A． B．0 C． D．


11．已知函数，则下列不等式中正确的是（　　）
A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．x1+x2＜0 D．x1+x2＞0
【解答】解：∵f（x）+f（﹣x）＝+2x+sinx+﹣2x﹣sinx＝lg1＝0，
∴函数f（x）是奇函数，并且可得函数f（x）在x≥0时单调递增，因此在R上单调递增．
∵f（x1）+f（x2）＞0，∴f（x1）＞﹣f（x2），∴f（x1）＞f（﹣x2）．
∴x1＞﹣x2，即x1+x2＞0，故选：D．
12．已知函数f（x）＝+2018tanx+x2（m＞0，m≠1），若f（1）＝3，则f（﹣1）等于（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．0
【解答】解：∵函数f（x）＝+2018tanx+x2（m＞0，m≠1），f（1）＝3，
∴f（1）＝，∴，∴2018tan1﹣＝1，
∴f（﹣1）＝＝+1＝0．故选：D．
13 ．已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递减，且f（x+1）是偶函数，不等式f（m+2）≥f（x﹣1）对任意的x∈[﹣1，0]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．[﹣3，1] B．[﹣4，2]
C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞）
【解答】解：根据题意，f（x+1）是偶函数，则f（﹣x+1）＝f（x+1），所以f（x）的图象关于直线x＝1对称，
又由函数f（x）在[1，+∞）上单调递减，
由f（m+2）≥f（x﹣1）可得|（m+2）﹣1|≤|（x﹣1）﹣1|，
即|m+1|≤|x﹣2|恒成立，
又由x∈[﹣1，0]，则2≤|x﹣2|≤3，
则有：|m+1|≤2，解可得﹣3≤m≤1；即m的取值范围为[﹣3，1]；故选：A．
14．已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[2，+∞）（x1≠x2），有＞0，且f（x+2）是偶函数，不等式f（m+1）≥f（2x﹣1）对任意的x∈[﹣1，0]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．[﹣4，6] B．[﹣4，3]
C．（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞） D．（﹣∞，﹣4]∪[3，+∞）
【解答】解：对任意的x1，x2∈[2，+∞）（x1≠x2），有＞0，
故f（x）在[2，+∞）递增，而f（x+2）是偶函数，故f（x）的对称轴是：x＝2，
故f（x）在（﹣∞，2]递减，在（2，+∞）递增，
不等式f（m+1）≥f（2x﹣1）对任意的x∈[﹣1，0]恒成立，且﹣3≤2x﹣1≤﹣1，
故只需f（m+1）≥f（2x﹣1）max＝f（﹣3）即可，
由对称性得：f（m+1）≥f（7），故m+1≤﹣3或m+1≥7，解得：m≤﹣4或m≥6，故选：C
15 .已知，是互不相同的正数，且
，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】先画出的图象，如图：根据题意互不相同，不妨设．且f（a），即故由图象可知：，
由二次函数的知识可知：即故的范围为．故选D．
16 已知函数若互不相等，且则的取值范围是 （C）
(A) (B) (C) (D)

17．（2020天津6）设，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．【答案】D
【解析】因为，，，所以，
故选D．
18 已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【解析】 由题意，可知，
，，所以最大，，都小于1，因为，，而，所以，即，所以，故选A．




二、不等式单元
1 已知x0)的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为(　　)
A.(1，) B.(1，) C.(，) D.(，)
C　[双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±，由题意得1