鲁教版 (五四制)九年级上册第二章 直角三角形的边角关系2 30°，45°，60°的三角函数值学案

课题

2　30°,45°,60°角的三角函数值

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义;能够进行30°,45°,60°角的三角函数值的计算;能够根据30°,45°,60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.

2.经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程,发展学生观察、分析、发现的能力;培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.

教学

重难点

重点:能够进行30°,45°,60°角的三角函数值的计算;能够根据30°,45°,60°角的三角函数值说明相应的锐角的大小.

难点:三角函数值的应用.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

提出问题,引入新课:

观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?

探索新知

合作探究

自学指导

1.自读教材30页的内容.

2.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,那么a,b,c三者之间有什么样的关系?

3.sin 30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴交流.

4.cos 30°等于多少?tan 30°呢?

5.sin 60°,cos 60°,tan 60°呢?

6.45°角的三角函数值分别是多少呢?

7.填写表格

合作探究

1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.计算:

(1)sin 30°+cos 45°;

(2)sin260°+cos260°-tan 45°.

探索新知

合作探究

3.阅读课本第31页例2思考如下问题:

(1)通过认真研读题目你能根据题意画出图形吗?

(2)你能根据所画图形构造直角三角形吗?

(3)你能找到图形中的特殊角吗?

(4)你能根据特殊角的三角函数值求出正确的结论吗?

教师指导

1.易错点:

(1)能进行含30°,45°,60°角的三角函数值的计算.

(2)能根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.

2.归纳小结:

sin 30°=,sin 45°=,sin 60°=;

cos 30°=,cos 45°=,cos 60°=;

tan 30°=,tan 45°=1,tan 60°=.

当堂训练

1.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sin A=,cos B=,则△ABC的形状是(　　)

(A)直角三角形 (B)钝角三角形     (C)锐角三角形 (D)不能确定

2.在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则tan A=　　　　　. 

3.计算:2sin 30°-3tan 45°+4cos 60°.

4.如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AE=CF=30 m,两楼间的距离AC=24 m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m,≈1.41,≈1.73)

板书设计

30°,45°,60°角的三角函数值

30°,45°,60°角的三角函数值的计算、应用

教学反思