七年级数学上学期期中模拟卷（江苏连云港甲卷）-2023-2024学年七年级数学上学期期中满分冲刺模拟测试卷（江苏专用）

2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟卷

总分：150分

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章（数学与我们同行）、第二章（有理数）、第三章（代数式）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1．的相反数是（    ）

A． B． C． D．8

【答案】B

【分析】根据相反数的定义直接求得结果．

【详解】解：的相反数是，

故选：B．

 本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

2．下列各数中，最小的是（    ）

A． B．0 C． D．

【答案】D

【分析】先求出，再根据有理数的大小比较方法比较即可．

【详解】解：，

∴，

∴最小的是．

故选D．

 本题考查求一个数的绝对值，有理数的大小比较．解题关键是熟练掌握有理数的大小比较方法：正数>0>负数；两个负数相比较时，绝对值大的反而小．

3．下列各组式中，不是同类项的是（　　）

A．与 B．与  C．与 D．与

【答案】C

【分析】根据同类项的定义进行判断即可．

【详解】解：A．与是同类项，故A不符合题意；

B．与是同类项，故B不符合题意；

C．与不是同类项，故C不符合题意；

D．与是同类项，故D不符合题意．

故选：C．

 本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；（3）同类项与字母的顺序无关．

4．下列各数：，，，，，，其中负有理数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】B

【分析】先化简多重符号，绝对值，然后根据有理数的分类，找出负的有理数，即可求解．

【详解】解：，

，，是负有理数，共3个，

故选：B．

 本题考查了有理数的分类，相反数，化简绝对值，熟练掌握以上整式是解题的关键．

5．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

【答案】D

【分析】根据乘方运算，绝对值的性质即可求解．

【详解】解：、，，故原选项不符合；

、，，故原选项不符合；

、，，故原选项不符合；

、，，故原选项符合；

故选：．

 本题主要考查乘方的运算法则，绝对值的化简，掌握以上计算方法是解题的关键．

6．下列各式成立的是（　　）

A． B．

C．  D．

【答案】A

【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可．

【详解】解：A、，故A正确；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D错误．

故选：A．

 本题主要考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则，特别注意括号前面是负号的，将括号和负号去掉，括号里面每一项的符号都要发生改变．

7．两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为，则现在生产1组疫苗的成本是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据题意列出代数式即可．

【详解】解：∵两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为，

∴现在生产1组疫苗的成本是，

故选：C．

 本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解年平均下降率为．

8．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个五角星，第②个图形中一共有7个五角星，第③个图形中一共有个五角星，第④个图形中一共有个五角星，……，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据图形的变化即可写出规律式，进而求解．

【详解】解：观察图形的变化可知：

第①个图形中一共有4个五角星，即；

第②个图形中一共有7个五角星，即；

第③个图形中一共有个五角星，即；

第④个图形中一共有个五角星，即；

……，按此规律排列下去，

第n个图形中一共有五角星个数为，

第个图形中五角星的个数为，

故选：C．

 本题考查了图形的变化类，以及有理数的加法和乘法运算，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

9．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作        年．

【答案】/2024

【分析】根据相反意义的量进行求解即可．

【详解】解：公元前500年记作年，

公元前为“”，

公元后为“”，

公元2024年就是公元后2024年，

公元2024年应记作年．

故答案为：（或2024）．

 本题考查了相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键．

10．用“<”或“>”号填空：       ．

【答案】>

【分析】根据有理数的比较，正数大于负数即可作答．

【详解】解：，

，

，

即，

故答案为：>．

 本题考查有理数大小比较，相反数，绝对值，解题的关键是对相反数和绝对值的正确计算．

11．截止2022年底，我国参加居民医保人员享受待遇亿人次，比上年增长.其中，数据亿用科学记数法表示为      .

【答案】

【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．

【详解】解：数据亿用科学记数法表示为，

故答案为：．

 本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．单项式的系数是      ，次数是      ．

【答案】          5

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数求解即可．

【详解】解：单项式的系数是，次数是5，

故答案为：，5．

 本题考查单项式的定义，熟记单项式的定义是解题的关键．

13．将数轴上一点移动3个单位长度后表示的数是4，则原来点表示的数是     ．

【答案】1或7/7或1

【分析】分两种情况讨论，结合数轴上的点表示的数“右边大于左边”，即可进行解答．

【详解】解：若点向右移动3个单位长度后表示的数是4，

则4比点表示的数大3，

∴点表示的数为：；

若点向左移动3个单位长度后表示的数是4，

则4比点表示的数小3，

∴点表示的数为：．

综上所述，原来点表示的数是1或7．

故答案为：1或7．

 本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，以及数轴上两点的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边大于左边．

14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点和点刚好对着刻度尺上的刻度和刻度，且这两点到原点的距离相等，则数轴上原点对着直尺上的刻度是       

【答案】

【分析】根据图示，数轴上两点之间到原点的距离的计算方法，两点之间的中点的计算方法即可求解．

【详解】解：∵点表示的数是，点表示的数是，这两点到原点的距离相等，

∴数轴上原点对着直尺上的刻度是，

故答案为：．

 本题主要考查数轴上两点之间距离的计算方法，理解图示，掌握数轴上两点之间距离的计算，两点之间的中点的计算等知识是解题的关键．

15．若，则的值为      ．

【答案】2020或2016/2016或2020

【分析】根据绝对值的性质可得或，然后分别代入，即可求解．

【详解】解：∵，

∴或，

∴或，

当时，；

当时，；

综上所述，的值为2020或2016．

故答案为：2020或2016

 本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是利用整体代入．

16．要使多项式化简后不含的二次项，则的值是     ．

【答案】

【分析】先去括号，再合并同类项，根据化简后不含的二次项，可得，即可求解m，问题随之得解．

【详解】

，

化简后不含的二次项，

，

解得：，

．

故答案为：．

 本题考查了整式的加减，理解整式中不含某项即是指该项的系数为0，是解答本题的关键．

17．如图所示的运算程序中，若第一次输入x的值为2，则第次输出的结果是            .

【答案】

【分析】根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第2次到第7次为一个循环，即从第2次开始，以、、、、、为一个循环组循环出现，预算，然后解答即可．

【详解】解：第1次输出的结果为：；

第2次输出的结果为：；

第3次输出的结果为：；

第4次输出的结果为：；

第5次输出的结果为：；

第6次输出的结果为：

第7次输出的结果为：

第8次输出的结果为：；

第9次输出的结果为：；

…，

则从第2次开始，以、、、、、为一个循环组循环出现，

∵，

∴第次输出的结果为．

故答案为：．

 本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，观察出即从第2次开始，以、、、、、为一个循环组循环出现，是解题的关键．

18．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3．则下列结论：

小长方形的较长边为；

阴影B的较短边为；

阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化；

．

其中正确的有      ．（填序号）

【答案】①④

【分析】根据图形的长宽关系可以求出阴影A的长为，宽为，阴影B的长为，宽为，依此逐项进行判断即可．

【详解】解：由图可知，

小长方形的较长边为，故正确；

阴影B的较短边为：，故错误；

阴影A的长为，宽为，阴影B的长为，宽为，

则阴影A的周长与阴影B的周长之和为：，与y的值的变化无关，故错误；

阴影A的面积与阴影B的面积之和等于大长方形面积减去5块全等的长方形面积，即，故正确；

故答案为：．

 本题考查了图形的分割、用字母代数式表示边长，根据边长关系分别表示出阴影A、B的长和宽是解题关键．

三、解答题：本题共8小题，共96分．

（16分）19．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

【答案】(1)

(2)

(3)

(4)

【详解】（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

．

 本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解题关键．

（16分）20．合并同类项．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

【答案】(1)

(2)

(3)

(4)

【分析】（1）先找到同类项再合并即可得出答案；

（2）先找到同类项再合并即可得出答案；

（3）先去括号，再找到同类项，最后合并即可得出答案；

（4）先去括号，再找到同类项，最后合并即可得出答案；

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

 本题考查去括号及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．去括号：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．

（8分）21．先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将代入计算即可．

【详解】原式

当时，原式．

 本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简．

（10分）22．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且，

(1)求值：__________；

(2)分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）：__________0；__________0；__________0；

(3)化简：．

【答案】(1)0

(2)；；

(3)a

【分析】（1）根据相反数的意义，即可求解；

（2）观察数轴得：，且，即可求解；

（3）先根据绝对值的性质化简，再合并，即可求解．

【详解】（1）解：∵，且a，b所对应的点分别位于原点的两侧，

∴a，b互为相反数，

∴；

故答案为：0

（2）解：观察数轴得：，且，

∴；；；

故答案为：；；

（3）解：

．

 本题主要考查了数轴，绝对值的性质，整式的加减，利用数形结合思想解答是解题的关键．

（8分）23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

【答案】(1)没有

(2)55米

【分析】（1）对各数据求和即可；

（2）对各数据的绝对值求和即可．

【详解】（1）解：（米），

答：守门员最后没有回到球门线的位置；

（2）（米），

答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．

 本题考查正负数的概念，有理数的加减运算，关键是掌握正负数表示的实际意义．

（12分）24．某县防疫部门配送新冠疫情物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资30箱和50箱，、两地分别需要防疫物资20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到、两地的运价如表：

(1)若从甲仓库运到地的防疫物资为箱，则用含的代数式表示从甲仓库运到地的防疫物资为________箱，从乙仓库将防疫物资运到地的运输费用为________箱；

(2)求把他问防疫物资从甲、乙两仓库运到、两地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；

(3)如果从甲仓库运到地的防疫物资为10箱时，那么总运输费为多少元？

【答案】(1)；

(2)全部防疫物资从甲、乙两仓库运到、两地的总运输费元．

(3)总运输费为850元

【分析】（1）根据题意，从甲仓库运到地的防疫物资为箱，则用含的代数式表示从甲仓库运到地的防疫物资为箱，从乙仓库运到地的防疫物资为箱，从乙仓库将防疫物资运到地的运输费用为元；

（2）根据总运输费从甲、乙两仓库运到、两地的费用之和列出代数式；

（3）把代入（2）中代数式即可．

【详解】（1）解：甲仓库有防疫物资30箱，从甲仓库运到地的防疫物资为箱，

从甲仓库运到地的防疫物资为箱；

地需要防疫物资60箱，从甲仓库运到地的防疫物资为箱；

从乙仓库运到地的防疫物资为：箱，

从乙仓库将防疫物资运到地的运输费用为：元，

（2）解：总运费：元，

全部防疫物资从甲、乙两仓库运到、两地的总运输费元；

（3）解：当时，，

总运输费为850元．

 本题考查列代数式和代数式求值，关键是根据题意列出代数式．

（12分）25．阅读材料：

我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并的结果是____．

(2)若，求的值；

(3)若，，，求的值．

【答案】(1)

(2)

(3)

【分析】（1）把看作是整体，再合并同类项的法则计算；

（2）把化为，再把整体代入计算；

（3）先去括号合并同类项可得化简结果，再结合条件计算可得答案．

【详解】（1）解：

，

（2）∵，

∴

；

（3）

，

∵，，，

∴，

∴，

∴，

即．

 本题考查了代数式的求值、合并同类项，掌握整体代入法求解代数式的值是解题关键．

（14分）26．在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为．则两点间的距离可记作或．如图所示，在数轴上点表示的数为，0，6．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表为，点与点之间的距离表示为．

(1)请直接写出结果，__________，__________．

(2)设点在数轴上对应的数为．

①若与之间的距离为5，那么__________；

②若点为线段上的一个动点，求的值．

(3)点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：的值是否随着运动时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【答案】(1)，；

(2)①或；②

(3)的值是定值4．

【分析】（1）利用数轴上两点之间的距离公式进行计算即可；

（2）①由与之间的距离为5，可得，再解绝对值即可；②由点为线段上的一个动点，可得，再化简绝对值即可；

（3）先表示A运动后对应的数为，B运动后对应的数为，C对应的数为，可得，，从而可得结论．

【详解】（1）解：，

；

（2）①∵与之间的距离为5，

∴，

∴或，

解得：或；

②∵点为线段上的一个动点，

∴，

∴；

（3）的值是定值4．理由如下：

由题意可得A运动后对应的数为，B运动后对应的数为，C对应的数为，

∴，，

∴，

∴的值是定值4．

 本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，化简解绝对值，整式的加减运算，理解题意，列出方程或运算式是解本题的关键．