期中模拟卷（深圳，测试范围：北师大版上册全部）2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）
展开2023-2024学年九年级数学上学期期中考试
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
B | C | C | B | B | A | D | C | B | D |
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 0 12．6 13． 14．48 15．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16.【详解】（1）解：，
移项得：，（1分）
因式分解得：，（2分）
或，（3分）
，；（4分）
（2），
，（1分）
，（2分）
，（3分）
，（4分）
17.【详解】解：÷＋
＝（1分）
＝（2分）
＝
＝， （3分）
因x2－x－2＝0的两根是2，－1，（4分）
把x＝2代入得或把x＝－1代入得－1．（5分）
18.【详解】（1）解：总共有4种等可能的情况，去C组的情况有1种，（1分）
故；（2分）
（2）解：列表如下：
小组 | A | B | C | D |
A |
| |||
B | ||||
C | ||||
D |
（4分）
因为一共有16种等可能的结果，其中刘老师和小丽的爸爸被分到同一组的有4种结果，所以P（两人被分到同一组）．（5分）
答：刘老师和小丽的爸爸被分到同一组的概率是．（6分）
19.【详解】（1）证明：∵AB=CB，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，AD=CD，（2分）
∵DE=DF，
∴四边形AECF是菱形；（3分）
（2）解：设BE=x，
由（1）得：四边形AECF是菱形，
∴DF=DE=2，∠ADB=90°，（5分）
∵BF=BA，
∴BA=BF=BE+DE+DF=x+4，BD=x+2，
在Rt△BDA中，，即，（6分）
解得x=1，（7分）
∴BF=1+4=5．（8分）
20.【详解】(1)，（1分）（2分）
（2）解：设降价元，则销量为千克（3分）
由题意得： （4分）
整理得（5分）
解得：（7分）
∵要尽快减少库存
∴，（8分）
即每千克这种水果应降价7元．（9分）
21.【详解】（1）解：∵反比例函数过点，
∴，解得，，（1分）
即反比例函数解析式为，（2分）
、
∵直线与轴交于点，过点作轴的线交反比例函数图像于点，
∴点的横坐标为，并代入反比例函数得，，（3分）
∴点的坐标为．（4分）
（2）解：如图所示，连接，，，，
∴，点到的距离为，（5分）
∴，
∴的面积为．（6分）
(3)解：点的坐标为或或（9分）
22.【详解】（1）证明：由三角形外角的性质可得：；（1分）
∵，
∴，（2分）
又∵，
∴；（3分）
（2）4.5（4分）
（3）解：设，则
∵，，
∴，，，（5分）
∵，，
∴，
∴，（6分）
∴，即
化简可得：，
解得或
即或（8分）
(4)或．（10分）
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