2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是，下列温度适合保存该药品的是(    )A.  B.  C.  D. 3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有(    )

 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4.下面的说法正确的是(    )A. 有理数的绝对值一定比大
B. 有理数的相反数一定比小
C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D. 互为相反数的两个数的绝对值相等5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是(    )A.  B.  C.  D. 6.下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 7.已知，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 8.某棱柱共有个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是(    )A. 十一边形 B. 五边形 C. 三角形 D. 九边形9.已知有理数，在数轴上对应的位置如图所示，下列式子计算结果为正数的是(    )A.  B.  C.  D. 10.已知，，且，则的值为(    )A.  B.  C. 或 D. 或二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：______．12.在，，，，，这些数中，负分数有______ 个13.在数轴上点表示的数为，点在点的右侧，且与点相距个单位长度，则点表示的数为______ ．14.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则的值为______ ．
 15.若是绝对值最小的数，是的倒数，是最大的负整数，则的值是______ ．16.如图，桌面上摆放了三个完全相同的正方体，六个面分别标有数字、、、、、，且两处重合面标有的数字相同，则暴露在外面的不含与桌面重合数字之和为______ ．
 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.本小题分
计算：
；
；
；
．18.本小题分
如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图．

 19.本小题分
已知规定新运算，如．
求的值；
求的值．20.本小题分

如图，将直角梯形沿虚线所在直线旋转一周，求所得几何体的体积
21.本小题分
某校七年级班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了筐，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号重量请回答下面问题：
求这筐白萝卜的总重量为多少千克？
若白萝卜每千克售价元，则这筐白萝卜全部售出可获得多少元？22.本小题分
亲爱的同学们，数学与生活紧密联系学习了有理数及其运算这一章节之后，有一天，张强和刘军同学利用温度差测量山峰的高度，张强在山顶测量温度是，刘军此时在山脚测得温度是．
请你帮他们计算出山脚与山顶的温度差；
若该地区高度每增加，气温大约降低，请你帮他们计算出这座山峰的高度大约是多少米？23.本小题分
小李师傅根据需要打算利用棱长为的正方体模具加工零件．

方案一：如图，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为的正方形通孔，设打孔后零件的表面积为，则 ______ ．
方案二：如图，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个直径为的圆形通孔，设打孔后零件的表面积为，比较与的大小关系．
若小李师傅计划在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为的正方形通孔，又在其正面正中心位置处，从前到后打一个直径为的圆形通孔如图所示根据要求，需将加工完成后的零件表面涂上防锈漆，若每平方分米费用为元，求所需的费用结果保留．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据相反数的含义，可得
的相反数等于：，
故选：。
根据相反数的含义，可求得一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可。
此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”。2.【答案】 【解析】解：，
，
该药品保存的适宜温度的范围是，
纵观各选项，只有在该范围中；
故选：．
根据题意可得：该药品保存的适宜温度的范围是，进而可得答案．
本题考查了有理数的加减的应用，正确理解题意、得出该药品保存的适宜温度的范围是是关键．3.【答案】 【解析】解：球从正面看和从左面看都是圆，形状相同；
三棱柱从正面看是长方形，从左面看是三角形，形状不同；
圆锥从正面看和从左面看都是三角形，形状相同；
圆柱从正面看和从左面看都是长方形，形状相同；
综上，从正面看和从左面看形状相同的几何体有个；
故选：．
分别判断这四个几何体从正面看和从左面看的形状，进而求解．
本题考查了从不同方向看几何体，正确判断从正面看和从左面看的形状是关键．4.【答案】 【解析】解：、有理数的绝对值一定大于等于，故此选项错误；
B、正有理数的相反数一定比小，故原说法错误；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；
D、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．
故选：．
直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．5.【答案】 【解析】解：、符合型，可以是正方体的表面展开图，不符合题意；
B、符合型，可以是正方体的表面展开图，不符合题意；
C、符合型，可以是正方体的表面展开图，不符合题意；
D、不是正方体的表面展开图，符合题意；
故选：．
根据正方体表面展开图的特点逐项判断即得答案．
本题考查了正方体的表面展开图，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题的关键．6.【答案】 【解析】解：、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：．
根据有理数的加减乘除运算法则逐项判断即可．
本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.【答案】 【解析】解：因为，
所以，，
所以，；
所以．
故选：．
先根据非负数的性质求出、，再计算乘法．
本题考查了非负数的性质和有理数的乘法，熟知几个非负数的和为，则每一个非负数都是是解题关键．8.【答案】 【解析】解：因为某棱柱共有个顶点，
所以该棱柱是棱柱，
所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边形，但不可能是十一边形；
故选：．
先根据棱柱有个顶点判断该棱柱是棱柱，再根据截棱柱最多得个截面得到答案．
本题考查了棱柱的相关知识，熟知棱柱有个顶点是解题的关键．9.【答案】 【解析】解：由数轴得，，，，
，，，，
故选：．
由数轴得，，，然后根据有理数的运算法则逐项判断即可．
本题考查了数轴，有理数的加、减、乘运算，熟练掌握数轴的性质及有理数的运算法则是解题的关键．10.【答案】 【解析】解：，，且，
，或，，
的值为或．
故选：．
根据题意得出和的值，然后得出结论即可．
本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值具有非负性是解题的关键．11.【答案】 【解析】解：因为，
而，
所以．
故答案为：．
先计算，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12.【答案】 【解析】解：，
则在，，，，，这些数中，负分数有，，共个，
故答案为：．
找到所有既是负数又是分数的数，即可得出答案．
本题考查了有理数的分类，负分数，熟记定义是解题关键．13.【答案】 【解析】解：表示的数为，
在的右侧与点相距个单位长度的点所表示的数为，
故答案为：．
根据数轴上两点之间距离的意义进行解答．
本题考查数轴的相关知识，明确数轴上两点之间距离的意义是解题关键．14.【答案】 【解析】解：由题意得：与是相对面，与是相对面，与是相对面，
相对面上标有的两个数互为相反数，
，，，
，
故答案为：．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，“”字两端是对面，可得与是相对面，与是相对面，与是相对面，从而可得，，，然后进行计算即可解答．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．15.【答案】 【解析】解：是绝对值最小的数，是的倒数，是最大的负整数，
，，，
．
故答案为：．
根据是绝对值最小的数，是的倒数，是最大的负整数，可以得到，，，然后代入所求的式子计算即可．
本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是求出，，．16.【答案】或 【解析】解：根据题意：两处重合面标有的数字相同，
所以前面两个正方体的重合面上的数是，右后面正
方体朝后的一面上的数字是，
由于左面的长方体的前面是，且与右边的重合的面数字相同，都是，
所以表示数字的面到了下底面，所以、相对；
若、相对，则、相对；
所以前面的数字分别是、，右面的数字分别是、，左面的数字分别是、、后面的数字分别是、
，上面的数字分别是、、，
则暴露在外面的所有的数字之和是：
；
若、相对，则、相对；
所以前面的数字分别是、，右面的数字分别是、，左面的数字分别是、，后面的数字分别是、，上面的数字分别是、、，
则暴露在外面的所有的数字之和是：
；
故答案为：或．
根据两处重合面标有的数字相同，可得前面两个正方体的重合面上的数是，右后面正方体朝后的一面上的数字是，进而可得、相对，再分两种情况，先判断出暴露在外面的各个面上的数字，再求和．
本题考查了正方体相对面上的数，正确推断出各相对面上的数是关键．17.【答案】解：


；


；



；


． 【解析】根据加减计算法则进行计算即可；
去括号，去绝对值，再计算；
用分配律计算即可；
现将除法变成乘法，再计算即可．
本题考查了有理数的运算，涉及有理数的加减混合运算、乘除混合运算和有理数的运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．18.【答案】解：如图所示：
 【解析】分别画出从正面、左面和上面看到的图形即可．
本题考查从不同方向看几何体．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．19.【答案】解：令，可得：
；
由得：
由题意可得：，
则


． 【解析】令，代入新运算的定义式即可得解；
根据的结果，再令，代入新运算的定义式可以求出答案．
本题考查新定义下的有理数的运算，找出具体问题中与新定义运算公式字母对应的数值是解题关键．20.【答案】解：该旋转体为圆柱与圆锥的组合体，如图所示；

则圆锥和圆柱的底面半径为，圆锥的高为，圆柱的高；
所以组合体的体积为． 【解析】根据题意知该旋转体是圆锥和圆柱的组合体，求出该组合体的体积即可．
本题考查了旋转体的结构特征，体积计算，属于基础题．21.【答案】解：，
千克；
答：这筐白萝卜的总重量为千克．
元；
答：这筐白萝卜全部售出可获得元． 【解析】利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上筐萝卜的标准质量即可；
利用的数据乘以萝卜的单价解答即可．
本题考查了有理数运算的应用，正确理解正负数的实际意义是关键．22.【答案】解：；
答：山脚与山顶的温度差是；
米；
答：这座山峰的高度大约是米． 【解析】根据有理数的减法列式计算即可；
根据高度每增加，气温大约降低列式计算即可．
本题考查了有理数乘除混合运算的应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键．23.【答案】 【解析】解：；
答：打孔后零件的表面积是；
故答案为：；
；
，
；

所需的费用：元．
打孔后的表面积原正方体的表面积小正方形孔的面积孔中的四个矩形的面积；
打孔后的表面积原正方体的表面积小圆孔的面积孔中的圆柱的侧面积；
打孔后的表面积图的表面积个小圆孔的面积新打的孔中的个小圆柱的侧面积．
本题考查长方体和圆柱体的表面积，掌握长方体和圆柱体的表面积计算公式是解题关键．