期中模拟卷01（湖南长沙，测试范围：人教版第1-3章）2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

2023-2024学年上学期期中模拟考试

七年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-3章（人教版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1．﹣2023倒数的相反数是（　　）

A．﹣2023 B． C． D．2023

2．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（　　）

A．3×108 B．3×109 C．3×1010 D．3×1011

3．计算（﹣1）2022+（﹣1）2023等于（　　）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2

4．下列等式是一元一次方程的是（　　）

A． B．2+5＝7 C．y＝ab D．3x+2y＝6

5．下列计算正确的是（　　）

A．3a﹣a＝3 B．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4 

C．﹣（﹣32）＝9 D．44÷1＝4

6．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（　　）

A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c

7．如果3a2b2m﹣1与﹣2a2bm+2是同类项，则m的值为（　　）

A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3

8．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　）

A．若a＝b，则6+a＝b﹣6 B．若ax＝ay，则x＝y 

C．若a﹣1＝b+1，则a＝b D．若，则a＝b

9．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（　　）

A．20a元 B．（20a+1.2）元 

C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．已知m﹣3＝0，则m的相反数是　     　．

12．七年级举行一次数学基本功大赛，某班45人全部参加，有a人获得一等奖，a人获得二等奖，b人获得三等奖，该班没有获得奖项的同学有 　                  　人．（用含a、b的代数式表示）

13．比较大小：　   　﹣1．

14．x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是 　     　．

15．如果代数式3x2﹣4x的值为5，那么代数式6x2﹣8x﹣7的值等于 　   　．

16．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为　       　．

三、解答题：本题共9小题，共72分。其中：17-19每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分。

17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号把它们按照从小到大的顺序排列．

18．计算：

①（）×24；

②（﹣2）4÷（﹣2）2+5（）﹣0.25．

19．先化简，再求值：2（a2﹣2b﹣1）﹣4（1﹣b+a2），其中a＝﹣1，b．

20．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y+2xy﹣y+5的次数为a，常数项为b．

（1）由题意可知，a＝　   　，b＝　   　；

（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，化简：|3x+1|﹣2|x﹣3|+|x﹣6|．

21．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．

（1）用代数式表示小路和草坪的面积分别是多少平方米？

（2）当x＝3米时，求草坪的面积．

22．对于任何数，规定一种新运算ad﹣bc，例如：1×4﹣2×3＝﹣2．

（1）按照这个规定，请你计算的值；

（2）按照这个规定，请你计算当x、y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0时，求的值．

23．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．

（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？

（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？

（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？

24．阅读下列两则材料，解决问题：

材料一：已知任意一个四位数m，若个位与百位上的数字之和为8，千位与十位上的数字之和也为8，则称m为“双雅数”．如：1276；

材料二：若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如：9＝32，则9为完全平方数．

（1）判断下列四位数是不是“双雅数”，请在横线上填“是”或“不是”：

①3454 　   　“双雅数”；

②2635 　     　“双雅数”；

③7612 　   　“双雅数”．

（2）一个“双雅数”，它的千位上的数是a，百位上的数是b，十位上的数是c，个位上的数是d，请证明它是为11的倍数；

（3）若四位数m为“双雅数”，记F（m），当F（m）是完全平方数时，求出所有满足条件的数m．

25．如图，在一条不完整的数轴上，一动点A向左移动12个单位长度到达点B，再向右移动28个单位长度到达点C．

（1）观察猜想：若点A表示的数为0，则点B表示的数为 　      　，点C表示的数为 　     　；

（2）问题解决：在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D相遇，点D表示的数是多少？

（3）拓展延伸：在（2）的条件之下，设两只小虫t秒时在数轴上相距8个单位长度，求出t的值．