2022学年姚东三校联考七下期中质量检测数学试题卷

这是一份2022学年姚东三校联考七下期中质量检测数学试题卷，共5页。试卷主要包含了用科学记数法表示，下列各式中是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，直线a∥b，∠1=72°，那么∠2的度数是( )
A．128° B. 108° C.72° D. 82°
2.用科学记数法表示（ ）
A． B. C. D.
3.下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A． B. C. D.
4.如图所示，下列条件中，能判断的是 ( )
l
1
2
A
m
C
B
第7题图
A． B. C. D.

第1题图 第4题图
5．下列运算正确的是（ ）
A．(a2)3=a5 B．a3＋a2=a6 C．a6÷a3=a2 D．a3·a3=a6
6.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A． B.
C. D.
7.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝21°，则∠2的度数为（ ）
A．21° B．24° C．30° D．35°
8.若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为( )
A. 1，2 B. 1，0 C. ，D. ，
9.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
10.矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片．按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S2；按照图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S3，已知S1S3=3，S2S3=12，设ADAB=m，则下列值确定的是（ ）
A．m B．a+b C．am . D．bm
（第10题图）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.请写出关于x，y的二元一次方程的一个正整数解：______.
12.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝10，则平移的距离为 ．
13.若是一个完全平方式，则常数的值是
14．已知，则4x+6y=__________.
15.小青和小红分别计算同一道整式乘法题：，小青由于抄错了第一个多项式中的的符号，得到结果为：，小红由于抄错了第二个多项式中的的系数，得到的结果为：，则这道题的正确结果为
16．已知a、b、c满足a+b＝5，c2＝ab+b－9，则（ab）c＝
三、解答题（本答题有8小题，共66分）
17．计算或化简（每小题4分，共8分）。
（1） （2）
18.解下列方程组（每小题4分，共8分）。
(1) （2）
分解因式（每小题4分，共8分）
（1）3x2_ 6xy (2)-3m2a-12ma+3ma2
20.（本小题共6分）已知，，求出 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 的值．
21.先化简再求值（本题共6分）
，其中.
22.(本小题满分8分) 用A、B两种硬纸板做圆柱模型，每个圆柱需要1个长方形做侧面和2个圆做底面．两种硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A纸板：剪2个长方形做侧面和3个圆做底面；
B纸板：剪1个长方形做侧面和4个圆做底面．
问需要 用A、B两种硬纸板各多少张？恰好能做这种圆柱模型1000个．
23．（本题共10分）【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．说明：AB∥CD．
将下列说理过程补充完整：
解：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠2＝∠ （角平分线的定义），
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠ （等量代换），
∴AB∥CD（ ）．
【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．问：∠1与∠2相等吗？请判断并说明理由．
【应用】如图③，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠ABC：∠BAE＝4：5，直接写出∠E的度数．
24．(本小题满分12分)已知：如图长方体的长、宽、高分别为
则称
“为长方体的特征数” ．我们发现长方体的特征数具有如下关系：
．
（1）请你检验说明这个等式的正确性．
（2）若 =2022，b=2023，c=2024，你能很快求出

的值吗？
（3）若， ，.求长方体的特征数的值．