华师大版2.7 有理数的减法精品课后作业题

2.7有理数的减法华师大版初中数学七年级上册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，余下的
。 (    )

A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较

2.设表示大于的最小整数，如，则下列结论中正确的是(    )

A.  B. 若，则
C. 的最大值是 D. 的最小值是

3.如图是我市今年月份连续天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这天中温差最大的是(    )
 

A. 星期一 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期日

4.已知，，，则的值为
(    )

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

5.已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列几个判断：；；；其中错误的有
(    )
 

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6.有下列说法：两数的差一定比被减数小；两数的和大于任一加数；较小的数减去较大的数的值是负数；一个正数减去一个负数，差比被减数还大．其中正确的说法有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7.已知，，且，则的值为(    )

A.  B. 或 C. 或 D. 或

8.若，，且，则的值为．(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

9.今年月份某市一天的气温最高是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高多少(    )

A.  B.  C.  D.

10.月球是地球的卫星，它的起源一直是人类不断探索的谜题之一．全球迄今进行了次月球探测活动，因为研究月球可以提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点，认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系．我们已经知道，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚温度可降到下列对“”的叙述不正确的是．(    )

A. 是一个负数 B. 表示在海平面以下
C. 与相差 D. 是一个比小的数

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.已知，，且，求的值____．

12.如果，的平均数为，，，的和为零，那么 ______ ．

13.我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是，最低气温是，那么这天的温差最高气温与最低气温的差是______

14.，，且，则的值为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.本小题分
已知是的相反数，比小，求与的和．

16.本小题分
已知有理数、、都不为零，且有，，，．
填空：______；______；______
化简：

17.本小题分
已知，，且，求的值．

18.本小题分
已知，，求的值．

19.本小题分

阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到如图，线段 线段线段．

问题：

若数轴上的点、表示的数分别为和，则线段          

若数轴上的点、表示的数分别为和，则线段          

数轴上的两个点之间的距离为，其中一个点表示的数为，另一个点表示的数为，求．

20.本小题分

已知，．

若，求的值；

求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查的是有理数大小的比较．
本题两根铁丝虽然同样长，但是具体长度不知道，由此可得答案．
【解答】
解：由于单位“”长度不确定，所以此题余下部分的长度无法比较．
故选D．

2.【答案】 

【解析】【分析】
此题主要考查了有理数的减法，仔细审题，理解表示大于的最小整数是解答本题的关键．根据题意表示大于的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．
【解答】
解：、，故本选项不合题意；
B、若，则不一定等于，故本选项不合题意；
C、的最大值是，故本项符合题意；
D、，但是取不到，故本选项不合题意；
故选：．

3.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法，有理数的加法的有关知识，求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．
【解答】
解：由折线统计图可知，周一的日温差；
周二的日温差；
周三的日温差；
周四的日温差；
周五的日温差；
周六的日温差；
周日的日温差，
这天中最大的日温差是，即是星期日．
故选D．

4.【答案】 

【解析】略

5.【答案】 

【解析】略

6.【答案】 

【解析】略

7.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定、的值的对应情况．根据绝对值的性质求出、，再判断出、的对应情况，然后相加即可得解．
【解答】
解：，，
，，
，
时，或，
，
或，
所以，的值是或．
故选D．

8.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，判断出、的对应情况是解题的关键．
 根据绝对值的性质求出、，再根据判断出、的对应情况，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
 解：，，
或，或，
，
，或，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值是或．
故选D．

9.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

10.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了正数与负数的知识，有理数的大小比较，有理数的减法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，有理数的大小比较，有理数的减法解答即可．
【解答】
解：是负数，故A不合题意；
B.表示在零摄氏度以下，故B合题意；
C.，与相差，故C不合题意；
D.，，是一个比小的数，故D不合题意．
故选B．

11.【答案】或 

【解析】【分析】

本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出、的对应情况是解题的关键．根据绝对值的性质求出、，再根据有理数的加法运算法则判断出、的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

【解答】

解：，，
或，或，
，
，或，
当，时，，
当，时，．
综上所述，的值为或．

故答案为或．

12.【答案】 

【解析】解：因为，的平均为，所以，
所以，
又因为，，的和为零，即，
所以．
本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时可以根据平均数的定义列式然后求解即可．
本题中利用了整体代入的数学思想．

13.【答案】 

【解析】解：，
，
．
故答案为：．
用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

14.【答案】或 

【解析】【分析】
此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用绝对值的代数意义化简求出与的值，即可确定出的值．
【解答】
解：，，且，
，；，，
则或．
故答案为：或．

15.【答案】解：因为是的相反数，
所以．
因为比小，
所以， 
所以． 

【解析】见答案．

16.【答案】     

【解析】解：，，，，
；；；
故答案为：；；；

，
，
，
．
根据有理数的减法和有理数的加法运算法则填空即可；
先去掉绝对值号，再合并同类项即可．
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则并准确去掉绝对值号是解题的关键．

17.【答案】解：，，
或，
，
时，，
，
时，，
，
综上所述，的值为或． 

【解析】根据绝对值的性质求出、的值，再确定出、的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则并确定出、的对应关系是解题的关键．

18.【答案】解：，，
，，
，
，
，，
当，时，，
当，时，，
综上：或． 

【解析】此题主要考查了有理数的减法，以及绝对值的性质，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．首先根据绝对值的性质得到、的值，然后再根据绝对值的性质确定、的值，进而可得的值．

19.【答案】解：点、表示的数分别为和，

点、表示的数分别为和，

．

由题意可知，，
或，
解得或，
的值为或．

【解析】见答案．

20.【答案】解：，
或，
，
或，
当时，，或，，
此时或，
即的值为：或；
时，时，；
时，时，；
时，时，；
时，时，，
综上：或． 

【解析】此题考查了有理数的加减法以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键 
根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，代入原式计算即可得到结果；
根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，代入原式计算即可得到结果．