华师大版七年级上册2.10 有理数的除法优秀一课一练

这是一份华师大版七年级上册2.10 有理数的除法优秀一课一练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.10有理数的除法华师大版初中数学七年级上册同步练习第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面各组数中互为倒数的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2.化简的结果是(    )A.  B.  C.  D. 3.下列说法正确的个数是(    ) 是最大的负整数；正数、负数统称为有理数；是整数但不是正数；一个数的倒数等于它本身的数是和；绝对值最小的有理数是；零减去一个数等于这个数的相反数；一个数的相反数一定比它本身小．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4.计算下列各式，结果为负数的是(    )A.  B.  C.  D. 5.已知、两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有(    )
，，，，；A.  个 B.  个 C.  个 D.  个6.已知、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(    )A.  B.  C.  D. 7.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 8.已知且， (    )A.  B.  C.  D. 无法判断9.下列说法正确的是(    )A. 任何数的倒数都是正数 B. 的倒数等于它本身
C. 倒数等于它本身的数是 D. 的倒数是10.若，则的值不可能是
(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.在，，，，这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是          ．12.已知，，且，则          ．13.若、互为倒数，则______。14.的相反数的倒数为______ ，的绝对值的倒数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.本小题分
现在有练习本本，橡皮块，若要将这些分成若干份同样的奖品，不得有剩余，最多能分成多少份奖品？每份奖品中练习本，橡皮各有多少份？16.本小题分
比小的数与一个数的积是的相反数，求这个数．17.本小题分
定义：是不为的数，我们把称为的差倒数，如的差倒数，已知，是的差倒数，求的值．18.本小题分
小明有张写着不同数字的卡片
，请按要求抽出卡片，完成下面各题：从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少从中抽取张卡片，使得张卡片中，张上的数字先乘，再除以第张上的数字所得的结果最大，如何抽取最大值是多少19.本小题分
若，，求的值．20.本小题分某中学举行“新冠肺炎”防控知识竞赛，全校一共有位学生参赛，比赛设一、二、三等奖三个奖项，其中，获得一等奖、二等奖和三等奖的人数情况如下表所示，根据表格回答：奖项一等奖二等奖三等奖人数二等奖人数占获奖总人数的几分之几？三等奖人数比二等奖人数多了几分之几？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数，判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是，据此解答．【解答】，和不互为倒数，故不符合题意；，和互为倒数，符合题意；，和不互为倒数，故不符合题意；，和不互为倒数，故不符合题意；故选：．【点评】本题考查了倒数的意义，掌握倒数的意义是关键．2.【答案】 【解析】解：．
故选：．
根据有理数的除法运算，进行求解即可．
此题考查了有理数的除法运算，解题的关键是掌握有理数的除法运算法则．3.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了有理数的分类、绝对值、相反数和倒数以及有理数的减法，解题时应熟练掌握有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义根据有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义，有理数的减法法则分别进行判断即可得出答案．
【解答】
解：是最大的负整数，正确；  
正数、负数和零统称为有理数，错误；  
是整数但不是正数，正确；
一个数的倒数等于它本身的数是，注意没有倒数，错误； 
绝对值最小的有理数是，正确； 
零减去一个数等于这个数的相反数，正确； 
一个数的相反数不一定比它本身小，负数的相反数一定大于它本身，错误；
故正确的是，共个．
故选C4.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数的除法、乘法、加法以及减法法则也考查了正负数先根据运算法则计算后可确定．
【解答】
解：原式，是正数；
B.原式，是正数；
C.原式，是正数；
D.原式，是负数，
故选D．5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
根据各点在数轴上位置即可得，且，再根据有理数的四则运算法则判断即可．
【解答】
解：由题意可知，且，
，故正确；
，故错误；
，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故正确．
正确的有共个．
故选B．6.【答案】 【解析】解：由图得：，．
A、根据有理数的减法，，得，那么A正确．
B、根据有理数的乘法，，得，那么不正确．
C、根据有理数的除法，，得，那么不正确．
D、根据绝对值的定义，由图得，那么不正确．
故选：．
根据数轴上的点表示的数、有理数的乘法、有理数的减法、有理数的乘方、绝对值解决此题．
本题主要考查数轴上的点表示的数、有理数的乘法、有理数的减法、有理数的乘方、绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的数、有理数的乘法、有理数的减法、有理数的乘方、绝对值是解决本题的关键．7.【答案】 【解析】解：由数轴知：，，
所以选项A不正确；
因为，，，
所以，，故选项C、不正确；
由于小数减大数的差小于，大数减小数的差大于，
因为，所以故选项B正确．
故选：．
先根据数轴上点的位置，判断数、的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项．
本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则．理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键．8.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了有理数的绝对值和有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用绝对值的代数意义判断得到，，中负数有一个或三个，即可得到原式的值．
【解答】
解：，且，
中负数有一个或三个，
如果、、中负数有个时，，则；
如果、、中负数有个时，则．
故选：．9.【答案】 【解析】解：正数的倒数都是正数，负数的倒数都是负数，故A选项错误；
B.正确；
C.倒数等于它本身的数是；故C选项错误；
D.没有倒数．故D选项错误．
故选：．
利用倒数的定义分析即可．
本题考查倒数的定义，易错知识点：没有倒数，能熟练掌握基本的定义及易错点是解决本题的关键．10.【答案】 【解析】本题考查有理数的加法法则以及乘法法则，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．当、同号时，，当、异号时，，由此即可判断．
解：当、同号时，，
当、异号时，．
故选B．11.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数．
此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用最大的数除以绝对值最小的负数即可．
【解答】
解：，
所给的五个数中，最大的数是，绝对值最小的负数是，
任取两个相除，其中商最小的是：，
故答案为：．12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查有理数的除法，根据绝对值的性质得到、的值是解题关键．根据绝对值的性质和得到、的值，再代入即可．
【解答】
解：因为，，
所以，，
又因为，
所以，或者，，
则．
故答案为：．13.【答案】 【解析】解：、互为倒数，
，
。
故答案为：。
互为倒数的两数之积为，从而代入运算即可。
本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为。14.【答案】  【解析】解：的相反数是，的倒数是，的绝对值是，的倒数是，
故答案为：，．
首先找到的相反数，再找到倒数；先求出绝对值，再找到倒数即可．
此题主要考查了相反数和倒数的定义及绝对值，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．倒数：乘积是的两数互为倒数．15.【答案】解：，
，
和的最大公因数为，
则最多能分成份奖品，
练习本：份，
橡皮：份，
答：最多能分出份奖品，每份奖品中练习本有份，橡皮有份． 【解析】本题主要考查的是求最大公因数的有关知识．
先将和进行分解质因数，它们的公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，由此求出最多可以分成多少份同样的奖品，再进一步解答即可．16.【答案】解：因为比小的数是，
的相反数是，
，
所以这个数是． 【解析】利用相反数以及有理数的除法法则列出算式，计算即可求出这个数．
此题考查了有理数的除法，相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：，是的差倒数，
． 【解析】根据新定义列式为，再按照分数的混合运算的运算顺序进行计算即可．
本题考查的是新定义运算，分数的混合运算，列出正确的运算式是解本题的关键．18.【答案】解：抽取和，最小值为．抽取，和，最大值为． 【解析】略19.【答案】解：由已知可得，，中有两正一负或一正两负．若两正一负，则原式；若一正两负，则原式．原式的值为． 【解析】见答案20.【答案】解：，
答：二等奖人数占获奖总人数的；
，
答三等奖人数比二等奖人数多了． 【解析】本题考查一个数的几分之几，题目较容易，关键是理解题意列出算式．
除以即可得答案，
三等奖人数减去二等奖人数的差，再除以二等奖人数即是答案．