数学6.2 立方根学案

这是一份数学6.2 立方根学案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
立方根 班级：_____________姓名：__________________组号：_________   一、旧知回顾1．什么是平方根？平方根有什么性质？平方根与算术平方根的区别是什么？        二、新知梳理2．思考：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？对比平方根的概念，概括什么是立方根？如何用符号表示？    3．求一个数的立方根运算，叫做____________。正如开平方与平方互为逆运算一样，____________与____________也互为____________。4．认真阅读课本探究部分完成书中填空部分，并思考从中你可以获得的结论。   思考数的平方根和立方根有什么不同？     5．完成P50页的探究并认真学习得出的结论，请你也列举出一个实例。    三、试一试6．求下列各式的值（格式可参照课本例题）（1）                     （2）                （3）    ★通过预习你还有什么困惑？    一、课堂活动、记录1．立方根的概念。2．立方根的表示方法。3．求一个数立方根的条件，进而比较与平方根的区别。  二、精练反馈A组：1．的立方根是       ；的立方根是       ；的立方根是       。 2．（1）一个数的立方根为8，这个数的算术平方根       。（2）一个数的立方根是它本身，这个数是        。3．求下列各式的值：（1）                   （2）－                   （3）       B组：4．已知，则    三、课堂小结1．立方根的概念及表示。2．知道立方根与开立方互为逆运算。3．理解立方根与平方根的区别。  四、拓展延伸（选做题）1．比较2，的大小       2．已知5x+32的立方根是－2，求x的平方根。       3．已知x的平方根是2a+3和1－3a，y的立方根为a，求x+y的值。    
【答案】【学前准备】1．答：一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，其中正的平方根叫做a的算术平方根，正数a的平方根有两个，且他们互为相反数，算术平方根只有一个2．答：边长应该是3m。3．开立方  开立方  立方  逆运算4．答：结论：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0答：两者的不同点：非负数才可以开平方，而所有实数都可以开立方正数有两个平方根，两者互为相反数，0只有一个平方根，即为0，所有实数都有且只有一个立方根 5．6．（1）              （2）         （3）【课堂探究】课堂活动、记录略精练反馈1．   －5   －0.22．（1）（2）－1，1，03．（1）     （2）      （3）4．0课堂小结略拓展延伸1．解：依题意得2．解：依题意得∴x的平方根是3．解：依题意得