人教版数学7年级下册 第六单元 复习题6 学案1

实数期中复习

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一、知识梳理

本章知识网络图

知识点1：实数的概念及分类

1. 在，，，，，，中，无理数的个数是（　　）

      A．1   B．2   C．3   D．4

2.把下列各数分别填入相应的集合里：

有理数集合：｛                                  ｝；

无理数集合：｛                                  ｝；

负实数集合：｛                                  ｝；

知识点2：有关实数的倒数、相反数和绝对值  

1.  的绝对值是            ，         的相反数是        ；

的相反数的绝对值是         。

的倒数的平方是         

2.若a为实数，下列式子中一定是负数的是(    )   

      A.        B.     C.        D. 

3．已知是实数，且有，求的值.

知识点3.平方根、算数平方根和立方根

1．①的平方根是         ，立方根是           .

②36的平方根是       ；的算术平方根是        ；

③8的立方根是       ；是        ；

2．①当时，有意义；②当时，有意义；

3．下列计算正确的是（    ）

A．＝2       B．＝5      C．－＝4        D．＝7

4．-27的立方根为……………………………………………………………  （     ）

A.3              B. 3             C.-3              D.没有立方根

5．下列各式中，正确的是(  ).

A.     B.      C.    D.

6、如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是         .

7、算术平方根等于它本身的数是_______ _______      ；立方根等于它本身的数是   _______     。

8.请你观察、思考下列计算过程：

因为，所以，同样，因为，所以…由此猜想=_________________．

知识点4. 实数大小的比较 

1.在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（   ）.

A．    B．－      C．0       D．｜－2｜

2．如图，数轴上点N表示的数可能是(     )

A．               B．                 C．                 D．

3. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（   ）    

A．       B．    

 C．       D．

4.无理数的估值: 估计的值在（    ）

A、2和3之间   B、3和4之间    C、4和5之间     D、5和6之间

知识点5. 实数的运算    （做题的基础，分值相当大）

1. （1）            （2）

（3）                 （4）；

二、综合运用

1、已知实数x，y满足＋＝0，求2x－y的平方根

三、课堂检测

A组：1.在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（   ）.

A．    B．－      C．0       D．｜－2｜

2、数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（　　）

A、a        B、-a        C、      D、

3、在数轴上离原点距离是的点表示的数是___________．

4、若一正数x的平方根是2a-1与-a+2，则a=______________; x=____________；

B组： 5.已知的整数部分是a,小数部分是b,则（-a）2+(b+2)2的值是多少？

6．若，求的值。

四、学习小结

通过本节课的复习，你学到了哪些？还有哪些困惑？

五、

1、阅读下列材料，然后回答问题。　

在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝；（方法一）

＝（方法二）　

＝＝（方法三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

（1）       请用不同的方法化简：

参照（一）式得＝__________________

参照（二）式得＝__________________

参照（三）式得＝__________________；

（2）化简：