江苏省南通市海门区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省南通市海门区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了因式分解，计算等内容，欢迎下载使用。
初中数学模拟卷说明：1．答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡的相应位置上．2．全卷分为“选择题”“填空题”和“解答题”三部分，共6页．3．选择题的答案用铅笔涂在答题卡上，非选择题的答案写在答题卡上．4．考试时间为100分钟，请合理安排答题时间．5．考试结束后，请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡相应的位置上）1．李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（    ）（第1题）A． B． C． D．2．实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（    ）（第2题）A．a>－4 B．bd>0 C． D．b+c>03．如图，固定木条b、c，使∠1=80°．旋转木条a，要使得，则∠2应调整为（    ）（第3题）A．100° B．90° C．80° D．70°4．如图，风筝牵引绳AB的长度所在范围是（    ）（第4题）A．36m至38m B．38m至40m C．40m至42m D．42m至44m5．如图，三角形地块ABC中，边AB=40m，AC=30m，其中绿化带AD是该三角形地块的角平分线．若三角形地块ABD的面积为320m2，则三角形地块ACD的面积为（    ）（第5题）A．120m² B．240m2 C．400m2 D．560m26．小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示、则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（    ）A．B．C．D．（第6题）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题卡相应的位置上）7．因式分解：=______．8．计算：______．9．如图，A、B、C三个平面展开图对应的几何体的序号分别是______．（第9题）10．如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成．已知菱形的边长为13cm，当挂钩B、D间的距离是30cm时，则挂钩A、C间的距离是______cm．（第10题）11．用黑白两色棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形中黑色棋子共有______个．（第11题）12．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如图①，“马”走一步可到达A、B、C、D、E、F、G、H中的某一个位置，俗称“马走日”．在如图②所示的象棋盘中，“马”至少走______步才能到达“帅”的位置．（第12题）三、解答题（共6小题，共52分，请将答案及演算步骤或推理过程写在答题卡相应位置上）13．解方程组：．14．某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至B地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元．（1）求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费；（2）从4地行驶至B地，若用油和用电的总费用不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？15．小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BF、CG分别为1.8m和2.2m，∠BOC=90°．（第15题）（1）△CGO与△OFB全等吗？请说明理由．（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？16．2019年是坚决打赢蓝天保卫战、决胜全面建成小康社会的关键之年。某数学兴趣小组为了解所在城市的空气质量状况，开展了一次调查研究．【确定调查方式】（1）该小组计划从互联网上调查该城市2019年中30天的空气污染指数作为样本，下面的抽样调查方式合理的是______；（只填序号）①抽取该城市9月份30天的空气污染指数作为样本②从该城市第三季度的每个月抽取10天的空气污染指数作为样本③从该城市一年365天中随机抽取30天的空气污染指数作为样本【整理分析数据】（2）该小组采用合理的调查方式获得该城市30天的空气污染指数，数据如下：109654658748515668929654396684127815228132789088115615540677216286①整理数据，补全下面的统计表：城市的空气质量状况统计表空气质量（空气污染指数）优（0～50）良（51～100）轻微污染（101～150）轻度污染（151～200）划记正正正正______天数/天420______2②画出合适的统计图描述该城市的空气质量状况，要求体现各种空气质量的天数占总天数的比例情况．【作出推断决策】（3）试估计该城市这年365天里空气质量优良（包括优和良）的天数．17．甲、乙两家葡萄园采摘葡萄的收费标准如下．甲葡萄园：入园采摘葡萄不超过4kg需付费40元，超过4kg的部分每千克需另付5元．乙葡萄园：入园门票为每人12元，采摘的葡萄每千克另付b元，总费用y与采摘质量x之间的关系如图所示：（第17题）（1）写出题中的变量：______；（至少写两个）（2）a=______；（3）若分别在甲、乙两家葡萄园采摘了8千克葡萄，所付费用相同．求y与x之间的函数表达式；（4）若分别在甲、乙两家葡萄园采摘了m千克葡萄，所付费用相差40元，请直接写出m的值．18．数学来源于生活，生活中处处有数学．用我们平时喝的糖水做“糖水实验”，也能验证发现一些数学结论．（1）糖水实验一：现有a克糖水，其中含有b克糖（a>b>0），则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为．加入m克水，则糖水的浓度为______．生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式______，我们趣称为“糖水不等式”；（2）糖水实验二：将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”：______．（3）糖水实验三：请设计一个“糖水实验”，说明等比定理“若，则成立．数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号123456选项DCADBB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）7．  8．  9．②⑤①   10．24  11．  12．3三、解答题（本大题共6小题，共52分）13．（本小题满分5分）解：由①得．③把③代入②，得．把代入③，得．∴这个方程组的解为14．（本小题满分9分）解：（1）设该汽车用电驱方式行驶1千米的电费为元，由题意列方程，得．方程两边乘，得．解得．检验：当时，．所以，原分式方程的解为．答：该汽车用电驱方式行驶1千米的电费为0.16元．（2）由（1）可知地到地的路程为100千米．设从地到地用电驱方式行驶千米，则用油驱动方式行驶千米．则，∴．答：至少需用电行驶71.25千米。15．（本小题满分8分）解：（1）．理由如下；∵∠BOC=90°，∴∠COG+∠BOF=90°∵CG⊥OA，∴∠COG+∠OCG=90°，∴∠BOF=∠OCG．又∵BF⊥OA，∴∠BFO=∠OGC=90°．∵OC=OB，∴．（2）由图可知，FG=OF－OG=CG－BF=2.2－1.8=0.4m，∴爸爸接住小丽的地方距地面的高度为1.2+0.4=1.6m．16．（本小题满分9分）（1）③．（2）①；4．②如图所示（3）．估计该城市这一年里空气质量优良的天数约为292天．17．（本小题满分12分）（1）总费用y元，采摘质量；（2）12；（3）在甲葡萄园采摘8千克葡萄需付费为：元．∴60=12+8b．∴b=6．∴y=12+6x．（4）．18．（本小题满分9分）（1），．（2）．（3）举例：若有杯糖水，分别是克，克，克，…，克，其中每杯中含的糖分别是克，克，克，…，克，若这杯糖水的浓度相同，并且将这杯浓度相同的糖水倒在一个容器内，根据生活经验，糖水没有变化，即不变甜也不变淡，由此可以得到该等比定理．