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2024年高考数学第一轮复习15_专题五54解三角形(专题试卷+讲解PPT)
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考点一 正弦定理和余弦定理
考向一 正弦定理的应用
1.(2023届沈阳四中月考,5)已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin A+cos B=0,C= ,则 = ( )A.2- B. C. D. 答案 D
2.(2022河北衡水中学模拟,3)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a= ,sin B= ,C= ,则c= ( )A.2 B. C. D.1答案 D
3.(2019课标Ⅰ文,11,5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asin A-bsin B=4csin C,cos A=- ,则 = ( )A.6 B.5 C.4 D.3答案 A
4.(2022江苏盐城响水中学学情分析,8)在△ABC中,a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边,sin A(sin A+2 sin Bsin C)=3sin 2B+3sin2C,则角C的大小为 ( )A. B. C. D. 答案 A
5.(2020课标Ⅱ文,17,12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2 +cos A= .(1)求A;(2)若b-c= a,证明:△ABC是直角三角形.解析 (1)由已知得sin2A+cos A= ,即cos2A-cos A+ =0.所以 =0,cos A= .由于0
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