2024年高考数学第一轮复习专题训练81练第三章　§3.4　函数中的构造问题[培优课]

1．(2023·株洲模拟)已知a＝，b＝，c＝，则(　　)

A．a<b<c   B．c<a<b

C．b<a<c   D．c<b<a

2．若2x－2y<3－x－3－y，则(　　)

A．ln(y－x＋1)>0   B．ln(y－x＋1)<0

C．ln|x－y|>0   D．ln|x－y|<0

3．(2023·济南模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x≥0时，f′(x)－2x>0，且f(1)＝3，则f(x)>x2＋2的解集是(　　)

A．(－1,0)∪(1，＋∞)   B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－1,0)∪(0,1)   D．(－∞，－1)∪(0,1)

4．(2023·常州模拟)已知函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且当x>0时，f′(x)sin x＋f(x)cos x>0，则下列说法正确的是(　　)

A．f <－f <－f 

B．－f <f <－f 

C．－f <－f <f 

D．－f <f <－f 

5．(多选)(2023·开封模拟)已知e是自然对数的底数，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)是f(x)的导函数，且＋ln x·f′(x)>0，则(　　)

A．f ＋f(e)>0   B．f <0

C．f(e)>0   D．f(1)＝0

6．若ln m－m＋2m2＝ln n－n＋2e2n2＋1，则(　　)

A.>e   B.<e

C．m－n>e   D．m－n<e

7．已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)<f′(x)<0，则(　　)

A．ef(2)>f(1)，f(2)>ef(1)

B．ef(2)>f(1)，f(2)<ef(1)

C．ef(2)<f(1)，f(2)>ef(1)

D．ef(2)<f(1)，f(2)<ef(1)

8．(2022·龙岩质检)已知m>0，n∈R，若log2m＋2m＝6,2n＋1＋n＝6，则等于(　　)

A.  B．1  C.   D．2

9．已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)<－xf′(x)，则不等式f(x＋1)>(x－1)f(x2－1)的解集是________．

10．(2022·渭南模拟)设实数λ>0，对任意的x>1，不等式λeλx≥ln x恒成立，则λ的取值范围为________．