数学选择性必修 第二册5.2 导数的运算多媒体教学课件ppt

这是一份数学选择性必修 第二册5.2 导数的运算多媒体教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，新课导入，概念生成，导数的运算法则1，典例分析，导数的运算法则2，导数的运算法则3，导数运算法则汇总，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

了解函数的和、差、积、商的导数公式的推导
掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则
能正确运用两个函数的和差积商的求导法则和已有的导数公式求某些简单函数的导数
基本初等函数的导数公式：
例2 假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位:元)与时间t(单位:年)之间的关系为 其中p0为t=0时的物价. 假定某种商品的p0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01元/年)?
新知探究点：两个函数的和、差、积、商的求导法则
探究1 设f(x)=x2, g(x)=x, 计算[f(x)+g(x)]′与[f(x)-g(x)]′, 它们与f'(x)和g'(x)有什么关系? 再取几组函数试试, 上述关系仍然成立吗? 由此你能想到什么?
一般地，对于两个函数f(x)和 g(x)的和(或差)的导数，我们有如下法则：
即:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差)
和与差的运算法则可以推广[f 1(x)±f 2(x)±…±fn (x)]′＝f 1′(x)±f2 ′(x)±…±f n′(x)
例3 求下列函数的导数:
探究2 设f (x)=x2, g(x)=x, 计算[f (x)g(x)]′与f ′(x)g′(x), 它们是否相等? f (x)与g(x)商的导数是否等于它们导数的商呢?
事实上，对于两个函数f(x)和 g(x)的积(或商)的导数，我们有如下法则：
两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数
两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.
由函数的乘积的导数法则可以得出：
也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，即
由函数的商的导数法则可以得出：
例4 求下列函数的导数:
1.运用基本初等函数的导数公式与导数运算法则，重新求解5.1节例2. 你是否感觉到运算法则给解题带来的方便简捷?
∴在第2 h和6 h时，原油温度的瞬时变化率分别为－3 ℃/h与5 ℃/h.
注意：如果有的函数直接求导比较麻烦，可以考虑将函数式先化简，然后进行求导．