新高考物理一轮复习专题8.1　焦耳定律、电阻定律及电路串并联规律 精品讲义（含解析）

专题8.1　焦耳定律、电阻定律及电路串并联规律【讲】

【讲核心素养】

1.物理观念：

（1）了解电流的定义、定义式，会推导电流的微观表达式。

（2）理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点。

2.科学思维：

（1）理解电阻的概念，掌握电阻定律。

（2）理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题

3.科学态度与责任

能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。

【讲考点题型】

【知识点一】三个电流表达式的理解与应用

【例1】（2022·江苏·模拟预测）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】  B

【解析】在加速电场中有

eU＝mv2

得

v＝

在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为

q＝IΔt＝I

则电子个数

n＝＝

故选B。

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。

【变式训练1】（2022·北京海淀·二模）如图所示，一根均匀带电的长直橡胶棒沿其轴线方向做速度为v的匀速直线运动。已知棒的横截面积为S，单位体积内所带的电荷量为-q。由于棒的运动而形成的等效电流（　　）

A．大小为qv，方向与v相同 B．大小为qv，方向与v相反

C．大小为qSv，方向与v相同 D．大小为qSv，方向与v相反

【答案】  D

【解析】橡胶棒带负电，等效电流方向与的方向相反，由电流的定义式可得

故D正确，ABC错误。

故选D。

【必备知识】利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：

设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则

（1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.

（2）电荷通过横截面的时间t＝.

（3）电流的微观表达式I＝＝nqvS.

【方法总结】电流的三种表达方式及其比较

【知识点二】欧姆定律和电阻定律的理解与应用

1．电阻的决定式和定义式的比较

2.对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示）

（1）图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．

（2）在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra＞Re.

在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd＜Rf.

（3）图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．

【例2】（多选）（2022·黑龙江·高三期末）某同学通过实验正确作出标有“、”的小灯泡的图线如图甲所示，现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势，内阻，定值电阻，则（　　）

A．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而增大

B．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而减小

C．闭合乙图开关，小灯泡的实际功率约为

D．闭合乙图开关，小灯泡的实际功率约为

【答案】  AD

【解析】AB．由甲图可知，随电压的升高各点与原点连线的斜率变大，则小灯泡的电阻值增大，选项A正确，B错误；

CD．将电阻R看做电源的内阻，则

U=E-I（R+r）=6-10I

将此函数关系的图像画在灯泡的U-I图像上，如图

两图像的交点为电路的工作点，则I=0.38A，U=2.2V，则小灯泡的实际功率约为

选项C错误，D正确。

故选AD。

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念、科学思维。

【变式训练2】（2022·全国·高三课时练习）对于常温下一根阻值为的金属电阻丝，下列说法正确的是（　　）

A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的倍，则电阻变为

B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为

C．加在电阻丝上的电压从逐渐加大到，则在任意状态下的的值不变

D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象

【答案】  D

【解析】A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的倍，则横截面积变为原来的，根据电阻定律

可知电阻变为原来的100倍，A错误；

B．常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，可知电阻变为，B错误；

C．加在电阻丝上的电压从逐渐加大到，电阻丝的电阻率随温度发生变化，则电阻发生变化，可知的值发生变化，C错误；

D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象，D正确；

故选D。

【必备知识】导体变形后电阻的分析方法

某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：

（1）导体的电阻率不变．

（2）导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比．

（3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解．

【方法总结】I­-U图象与U-­I图象比较分析

【知识点三】电功、电功率、电热及热功率

1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系

2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

【例3】（多选）（2022·广东广州·二模）某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已知扫地机器人剩余电量为480mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人（　　）

A．扫地时额定电流为4A

B．内部电路的总电阻为2.5Ω

C．可以连续扫地的时间为0.6h

D．每次扫地释放的电能最多约为

【答案】  AD

【解析】A．扫地机器人扫地时工作电流为

代入数据解得

A正确；

B．扫地机器人为非纯电阻元件，由扫地机器人铭牌数据不能得出扫地时机器人电阻，B错误；

C．根据电池容量2400mA·h，扫地机器人剩余电量为480mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电，工作过程中消耗电量为

可以连续扫地的时间为

C错误；

D．每次扫地释放的电能最多约为

D正确。

故选AD。

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。

【变式训练3】（2022·山东省单县第二中学高三开学考试）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。试求：

（1）通过电动机的电流；

（2）输入电动机的电功率；

（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10m/s2）

【答案】  （1）5A；（2）550W；（3）53kg

【解析】（1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压

流过电阻R的电流

即通过电动机的电流

（2）电动机的分压

输入电动机的电功率

（3）电动机的发热功率

电动机输出的机械功率

又因

所以

【方法技巧】.非纯电阻电路的分析方法

（1）抓住两个关键量

确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝IMUM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。

（2）坚持“躲着”求解UM、IM

首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。

（3）应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。

【知识点四】电路的串联、并联及电表的改装

1．电阻的串、并联

（1）串联电路

串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR。

（2）并联电路

①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻 。

②n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的，即R总＝R。

③两个电阻并联时的总电阻R＝，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。

（3）无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，其中任何一个电阻增大（或减小），总电阻就增大（或减小）。

2．电表改装

（1）改装方法

（2）校准电路

电压表的校正电路如图甲所示，电流表的校正电路如图乙所示。

【例4】（2022·全国·高三专题练习）如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为，定值电阻的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为。下列说法正确的是（　　）

A．

B．

C．若仅使阻值变小，则和均变大

D．若仅使阻值变小，则和均变大

【答案】  C

【解析】AB．设，根据电路结构可知

选项AB错误；

CD．因为

则若仅使阻值变小，则和均变大；若仅使阻值变小，则减小，变大，选项C正确，D错误。

故选C。

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。

【变式训练4】（2022·全国·高三课时练习）某同学对毫安表进行改装。如图所示，已知毫安表表头的内阻为200Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为定值电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。求R1和R2的阻值。

【答案】  R1＝30Ω，R2＝70Ω

【解析】接a、b，根据欧姆定律可得

I0R0＝（I1－I0）（R1＋R2）

接a、c

I0（R0＋R2）＝（I2－I0）R1

解得

R1＝30Ω

R2＝70Ω

【必备知识】电表的改装

【方法总结】串、并联电路的四个有用的结论

（1）串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻增大。

（2）并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻减小。

（3）不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。

（4）不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。