初中数学第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用优秀同步达标检测题

2023年沪科版数学七年级上册

《3.2 一元一次方程的应用》同步练习

一              、选择题

1.设某数为x，则”比某数的大3的数等于5的相反数”所列方程为(　　)

A.－x＋3=－5      B.x＋3=－5    C.－(x＋3)=5     D.x－3=－5

2.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(   )

A.2(x－1)＋3x＝13          B.2(x＋1)＋3x＝13

C.2x＋3(x＋1)＝13          D.2x＋3(x－1)＝13

3.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为(   )

A.12x =18(28﹣x)；         B.2×12x =18(28﹣x)

C.2×18x =12(28﹣x)        D.12x =2×18(28﹣x)

4.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(　　)

A.54﹣x=20%×108                          B.54﹣x=20%(108+x)

C.54+x=20%×162                           D.108﹣x=20%(54+x)

5.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为(    )

A.75×1+x=270             B.75×1+x=270

C.120(x﹣1)+75x=270       D.120×1+x=270

6.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为(  )

A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87

B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87

C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87

D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87

7.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是(     )

A.5x＋4(x＋2)=44            B.5x＋4(x－2)=44

C.9(x＋2)=44                D.9(x＋2)－4×2=44

8.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（    ）

A.5米                            B.6米                           C.7米                         D.8米

9.某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元。若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店(   )

A.赔100元      B.赚50元      C.赚100元       D.不赔不赚 

10.为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为(　　)

A.13立方米      B.14立方米      C.18立方米      D.26立方米

二              、填空题

11.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为　　　　     .

12.王强参加3000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是__________.

13.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是                    .

14.某校初一所有学生将在大礼堂内参加 “元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________.

15.中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为            .

16.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，根据题意，所列正确方程是　   　.

三              、解答题

17.一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？

18.某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？

19.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲.乙两件服装的成本各是多少元？

20.为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持.根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时.小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了.已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

21.某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表(单位：吨)

表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了.

(1)星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

(2)若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？

(3)在(2)的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？

22.有一些分别标有7，14，21，28，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大7，小明拿了相邻的三张卡片.

(1)若小明拿到的三张卡片上的数之和为273，则三张卡片上的数分别是多少？

(2)小明能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于171？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由.

答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A

8.C

9.A

10.A.

11.答案为：2x+56=589﹣x

12.答案为：x+(3000﹣x)=10×60.

13.答案为：150×80%－x=20；

14.答案为：30x+8=31x﹣26.

15.答案为：2x＋16＝3x.

16.答案为：2.5(x＋24)＝3(x-24).

17.解：设长方形的长是xcm，则宽为(14﹣x)cm，     

根据题意得：x﹣2＝(14﹣x)＋4，解得：x＝10，

14﹣x＝14﹣10＝4.

答：长方形的长为10cm，宽为4cm.

18.解：设这所学校共有教室x间，由题意，得

20(x＋3)＝24(x﹣1)，

解得：x＝21．

答：这所学校共有教室21间．

19.解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500﹣x)元，

根据题意得：[1.5x＋1.4(500﹣x)]×0.9﹣500＝157，

解得：x＝300，

500﹣x＝500﹣300＝200.

答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元.

20.解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x＋36)千米.

依题意得：.

解得：x=12.

∴.

答：从小强家到学校的路程是4千米.

21.解：(1)设星期五星期六进出数合计为x吨

180﹣160＋170＋150＋x﹣200＝230

解得：x＝90

答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；

(2)设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为(y＋290)吨

y＋y＋290＝90

所以y＝﹣100

即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨.

(3)因为|＋180|＋|﹣160|＋|＋170|＋|＋150|＋|190|＋|﹣100|＋|﹣200|

＝180＋160＋170＋150＋190＋100＋200

＝1150.

(1150÷25)×240

＝46×240

＝11040.

答：这一周共需运费11040元

22.解：(1)设三张卡片上的数分别是x﹣7,x,x＋7,根据题意列方程为

x﹣7＋x＋x＋7＝273

解得x＝91

∴三张卡片上的数分别是84、91、98.

(2)当x﹣7＋x＋x＋7＝171时，

解得：x＝57，

但题目中给出的分别标有7，14，21，28，…的卡片都是7的整倍数，

而57不是7的整倍数，故不能拿到.