沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法精品测试题

2023年沪科版数学七年级上册

《3.3二元一次方程组及其解法》同步练习

一              、选择题

1.若方程ax－3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足(    )

A.a≠2              B.a≠－2            C.a=2             D.a=0[

2.已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y，则 (　 　)

A.y=－ x+2      B.2y=3x－4       C.y=x－2           D.y=x－4

3.二元一次方程x＋y＝8的一个解是(      )

A.        B.        C.        D.

4.下列各组数中①   ②   ③   ④是方程4x+y=10的解的有(      )

A.1个           B.2个          C.3个         D.4个

5.由方程组 ,可得出x与y的关系式是  （    ）

A.x+y=8        B.x+y=1        C.x+y=-1          D.x+y=-8

6.若－2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是(    )

A.2               B.0                C.－1              D.1

7.解方程组①　②比较简便的方法(　 　)

A.均用代入法

B.均用加减消元法

C.①用代入法，②用加减消元法

D.①用加减消元法，②用代入法

8.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为(   )

A.5，4       B.5，3        C.1，3         D.5，1

9.解方程组时，小虎把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是(　　)

A.a＝4，b＝5，c＝－2           B.a＝4，b＝7，c＝2

C.a，b不能确定，c＝－2        D.不能确定

10.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是(　　)

A.－1        B.－2        C.2      D.a不能确定

二              、填空题

11.已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组            .

12.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.

13.方程组的解是________.

14.用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程         .

15.已知两个单项式7xm+nym－1与－5x7－my1+n能合并为一个单项式，则m=       ，n=       .

16.若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是　　　　　.

三              、解答题

17.解方程组：

18.解方程组：

19.解方程组：

20.解方程组：；

21.方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y=k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：

(1)方程为一元一次方程？

(2)方程为二元一次方程？

22.已知是方程组的解，求a，b的值.

23.解二元一次方程组

(1)有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3.

∴这个方程组的解为.

该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了　 　消元法，目的是把二元一次方程组转化为　 　求解；

(2)请你换一种方法来求解该二元一次方程组.

24.对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下： a⊗b＝2a＋b.例如 3⊗4＝2×3＋4＝10.

(1)求2⊗(－5)的值；

(2)若x⊗(－y)＝2且2y⊗x＝－1，求x＋y的值.

25.若关于x、y的二元一次方程组的解中x与y的值互为相反数，求a的值.

答案

1.A

2.A

3.D.

4.B

5.A

6.D

7.C

8.D

9.A

10.C

11.答案为：.

12.答案为：.

13.答案为：x=3,y=1.

14.答案为：相加.

15.答案为：3,1;

16.答案为：.

17.解：x=－6.2,y=－4.4;

18.解：x=2,y=－1.

19.解：x=－4,y=12.

20.解：m=162,n=204;

21.解：(1)若此方程为一元一次方程，需分类讨论：

①当未知数中不含x时，即k2－4=0且k＋2=0，即k=－2时，此方程为一元一次方程；

②方程不含y时，即k－6=0，k=6时，方程不能为一元一次方程.

所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2.

(2)若方程为二元一次方程，则需要满足：

此时k=2，

所以当k=2，时此方程为二元一次方程.

22.解：把代入

得

把①代入②，得8＋(2a－1)=a＋5，

解得a=－2.

把a=－2代入①，得2×(－2)－1=b，

解得b=－5.

∴

23.解：(1)加减，一元一次方程；

(2)把①变形为x=8+y，

代入②得，3(8+y)+y=12，解得y=﹣3；

把y=﹣3代入①得，x+3=8，解得x=5，

故此方程组的解为x=5，y=－3.

24.解：(1)2⊗(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；

(2)由题意，得：

解得则x＋y＝－＝.

25.解：a=8.